ГДЗ · Алгебра · 9 клас
Алгебра, Істер О. С., Істер Д. О., 2026 · № 16.22–16.32 · 11 завдань
Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».
§ 16. Арифметична прогресія, її властивості. Формула n-го члена арифметичної прогресії
Подача 50 грн, кожен розпочатий кілометр 8 грн. 1) Формула C(s). 2) Чи це прогресія? 3) C при s = 12. 4) s при C = 170.
Розв’язання
1) C = 50 + 8s; 2) так, d = 8; 3) 146 грн; 4) 8s = 120, s = 15 км.
Див. кроки.
Бронювання 800 грн, кожна розпочата доба 600 грн. 1) Формула; 2) чи прогресія; 3) C при n = 5 діб; 4) n при C = 5600.
Розв’язання
1) C = 800 + 600n; 2) так; 3) 3800 грн; 4) 600n = 4800, n = 8 діб.
Див. кроки.
1) 92; 2) 112.
Розв’язання
1) 3n = 90, n = 30 — так.
2) 3n = 110 — n не натуральне — ні.
1) так; 2) ні.
1) −7; 2) −23.
Розв’язання
1) 2,5n = 21,5, n = 8,6 — ні.
2) 2,5n = 37,5, n = 15 — так.
1) ні; 2) так (x₁₅).
y₁ = 12, d = −0,4.
Розв’язання
n − 1 > 30, n > 31; y₃₁ = 0, перший від’ємний — y₃₂.
32.
−5; −4,8; −4,6; ….
Розв’язання
, .
27.
1) d; 2) a₅ + a₆ + a₇.
Розв’язання
1) d = 5; 2) 18 + 23 + 28 = 69 (або 3a₆).
5; 69.
Знайдіть x.
Розв’язання
, .
x = 1 або x = 6.
Знайдіть y.
Розв’язання
, .
y = −1 або y = 4.
, , , .
Розв’язання
дає .
дає : m = 1 або .
Спільне значення m = 1 (члени −3; 1; 5; 9).
m = 1.
1) a₅ + a₁₉, якщо a₁ + a₂₃ = −37; 2) a₁₇, якщо a₁₀ + a₂₄ = 5.
Розв’язання
1) −37; 2) 5 : 2 = 2,5.
−37; 2,5.