Завдання 16.31, § 16. Арифметична прогресія, її властивості. Формула n-го члена арифметичної прогресії — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 16. Арифметична прогресія, її властивості. Формула n-го члена арифметичної прогресії Завдання 16.31 с. 163

Чотири послідовні члени з параметром

Умова

$m^{2} - 4$ , $m$ , $2 m + 3$ , $4 m^{2} + 5$ .

Що треба знати

Арифметична прогресія: $a_{n + 1} = a_{n} + d$ ; $d = a_{n + 1} - a_{n}$ ; $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ . Властивість: $a_{n} = \frac{a _{n - 1} + a _{n + 1}}{2}$ ; якщо $m + k = p + q$ , то $a_{m} + a_{k} = a_{p} + a_{q}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Усі три різниці рівні.

Розв’язання крок за кроком

$m - (m^{2} - 4) = m + 3$ дає $m^{2} = 1$ .
$(4 m^{2} + 5) - (2 m + 3) = m + 3$ дає $4 m^{2} - 3 m - 1 = 0$ : m = 1 або $- \frac{1}{4}$ .
Спільне значення m = 1 (члени −3; 1; 5; 9).

Відповідь:

m = 1.

Розбір зрозумілий?