Завдання 9.2
Нулі функції (2)1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Розв’язання
1) 0; 2) −0,8; 3) 0 і −3; 4) 1.
Відповідь:
0 | −0,8 | 0; −3 | 1.
Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».
§ 9. Властивості функції
Завдання 9.3
Зростає чи спадає (усно)1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Розв’язання
1) зростає; 2) спадає; 3) зростає; 4) зростає.
Відповідь:
Зростають 1), 3), 4); спадає 2).
Завдання 9.4
Зростає чи спадає на R1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Розв’язання
1) спадає; 2) зростає; 3) спадає; 4) зростає.
Відповідь:
Спадають 1), 3); зростають 2), 4).
Завдання 9.5
Властивості за графіком (мал. 9.10)Функція y = f(x) визначена на [−3; 3] (мал. 9.10). Знайдіть нулі, проміжки знакосталості, зростання і спадання, найбільше й найменше значення.
Розв’язання
1) Нулі: x = −2,5 і x = 1.
2) f(x) > 0 на [−3; −2,5) і (1; 3]; f(x) < 0 на (−2,5; 1).
3) Зростає на [−1; 2]; спадає на [−3; −1] і [2; 3].
4) Найбільше значення 2,5 при x = 2; найменше −2 при x = −1.
Відповідь:
Див. кроки.
Завдання 9.6
Властивості за графіком (мал. 9.11)Функція y = g(x) визначена на [−3; 3] (мал. 9.11). Знайдіть нулі, проміжки знакосталості, зростання і спадання, найбільше й найменше значення.
Розв’язання
1) Нулі: −2 і 1.
2) g(x) > 0 на (−2; 1); g(x) < 0 на [−3; −2) і (1; 3].
3) Зростає на [−3; −1] і [2; 3]; спадає на [−1; 2].
4) Найбільше 1 при x = −1; найменше −1,5 при x = 2.
Відповідь:
Див. кроки.
Завдання 9.7
Нулі функцій з коренями (1)1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Розв’язання
1) нулів немає; 2) 2; 3) ±3; 4) нулів немає.
Відповідь:
немає | 2 | ±3 | немає.
Завдання 9.8
Нулі функцій з коренями (2)1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Розв’язання
1) немає; 2) −3; 3) ±1; 4) немає.
Відповідь:
немає | −3 | ±1 | немає.