ГДЗ · Алгебра · 9 клас
Функція y = g(x) визначена на [−3; 3] (мал. 9.11). Знайдіть нулі, проміжки знакосталості, зростання і спадання, найбільше й найменше значення.
Розв’язання
1) Нулі: −2 і 1.
2) g(x) > 0 на (−2; 1); g(x) < 0 на [−3; −2) і (1; 3].
3) Зростає на [−3; −1] і [2; 3]; спадає на [−1; 2].
4) Найбільше 1 при x = −1; найменше −1,5 при x = 2.
Див. кроки.
Умова
Функція y = g(x) визначена на [−3; 3] (мал. 9.11). Знайдіть нулі, проміжки знакосталості, зростання і спадання, найбільше й найменше значення.
Нулі функції — значення x, при яких f(x) = 0 (абсциси точок перетину з віссю Ox). Проміжки знакосталості — де f(x) > 0 і де f(x) < 0. Функція зростає, якщо більшому x відповідає більше значення, спадає — якщо менше.
Ламана через (−3; −1), (−2; 0), (−1; 1), (1; 0), (2; −1,5), (3; −1).
Розв’язання крок за кроком
1) Нулі: −2 і 1.
2) g(x) > 0 на (−2; 1); g(x) < 0 на [−3; −2) і (1; 3].
3) Зростає на [−3; −1] і [2; 3]; спадає на [−1; 2].
4) Найбільше 1 при x = −1; найменше −1,5 при x = 2.
Див. кроки.