ГДЗ · Алгебра · 9 клас
Функція y = f(x) визначена на [−3; 3] (мал. 9.10). Знайдіть нулі, проміжки знакосталості, зростання і спадання, найбільше й найменше значення.
Розв’язання
1) Нулі: x = −2,5 і x = 1.
2) f(x) > 0 на [−3; −2,5) і (1; 3]; f(x) < 0 на (−2,5; 1).
3) Зростає на [−1; 2]; спадає на [−3; −1] і [2; 3].
4) Найбільше значення 2,5 при x = 2; найменше −2 при x = −1.
Див. кроки.
Умова
Функція y = f(x) визначена на [−3; 3] (мал. 9.10). Знайдіть нулі, проміжки знакосталості, зростання і спадання, найбільше й найменше значення.
Нулі функції — значення x, при яких f(x) = 0 (абсциси точок перетину з віссю Ox). Проміжки знакосталості — де f(x) > 0 і де f(x) < 0. Функція зростає, якщо більшому x відповідає більше значення, спадає — якщо менше.
Графік перетинає Ox у точках −2,5 і 1.
Розв’язання крок за кроком
1) Нулі: x = −2,5 і x = 1.
2) f(x) > 0 на [−3; −2,5) і (1; 3]; f(x) < 0 на (−2,5; 1).
3) Зростає на [−1; 2]; спадає на [−3; −1] і [2; 3].
4) Найбільше значення 2,5 при x = 2; найменше −2 при x = −1.
Див. кроки.