ГДЗ · Алгебра · 8 клас

Сторінка 85

Алгебра, Істер, 2025 · № 11.1–11.9 · 9 завдань

Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».

§ 11. Стандартний вигляд числа

Завдання 11.1

Чи стандартний вигляд (усно)

1) $0, 42$ ; 2) $2, 9 \cdot 1 0^{0}$ ; 3) $3, 7 \cdot 1 0^{- 8}$ ; 4) $0, 05 \cdot 1 0^{- 12}$ ; 5) $19, 2 \cdot 1 0^{2}$ ; 6) $1, 92 \cdot 1 0^{- 29}$ ; 7) $1, 92 \cdot 8^{- 29}$ ; 8) $1, 001 \cdot 1 0^{7}$ ?

Розв’язання

Так: 2), 3), 6), 8).
Ні: 1) немає множника 10ⁿ (стандартно 4,2 · 10⁻¹); 4) 0,05 < 1; 5) 19,2 ≥ 10; 7) основа 8, а не 10.

Відповідь:

Так: 2), 3), 6), 8).

Завдання 11.2

Які числа у стандартному вигляді

1) $3, 0017 \cdot 1 0^{0}$ ; 2) $4, 2 \cdot 1 0^{- 5}$ ; 3) $0, 03$ ; 4) $117$ ; 5) $10, 5 \cdot 1 0^{7}$ ; 6) $1, 115 \cdot 1017$ ; 7) $2, 7 \cdot 1 0^{- 3}$ ; 8) $2, 7 \cdot 5^{- 3}$ ?

Розв’язання

Так: 1), 2), 7).
Ні: 3), 4) — звичайний запис; 5) 10,5 ≥ 10; 6) множиться на число 1017, а не на степінь 10; 8) основа 5.

Відповідь:

Так: 1), 2), 7).

Завдання 11.3

Порядок числа (усно)

1) $1, 7 \cdot 1 0^{5}$ ; 2) $2, 001 \cdot 1 0^{- 17}$ ; 3) $4, 5 \cdot 1 0^{1}$ ; 4) $3, 7$ .

Розв’язання

5; −17; 1; 0.

Відповідь:

1) 5; 2) −17; 3) 1; 4) 0.

Завдання 11.4

Порядок числа

1) $2, 7 \cdot 1 0^{- 5}$ ; 2) $3, 8 \cdot 1 0^{12}$ ; 3) $2, 45 \cdot 1 0^{0}$ ; 4) $4, 11 \cdot 1 0^{- 1}$ .

Розв’язання

−5; 12; 0; −1.

Відповідь:

1) −5; 2) 12; 3) 0; 4) −1.

Завдання 11.5

Записати у стандартному вигляді

1) 200 000; 2) 5800; 3) 20 500; 4) 739; 5) 107,5; 6) 37,04; 7) 2700,5; 8) 300,8; 9) 0,37; 10) 0,0029; 11) 0,000007; 12) 0,010203.

Розв’язання

1) $2 \cdot 1 0^{5}$ ; 2) $5, 8 \cdot 1 0^{3}$ ; 3) $2, 05 \cdot 1 0^{4}$ ; 4) $7, 39 \cdot 1 0^{2}$ .
5) $1, 075 \cdot 1 0^{2}$ ; 6) $3, 704 \cdot 1 0^{1}$ ; 7) $2, 7005 \cdot 1 0^{3}$ ; 8) $3, 008 \cdot 1 0^{2}$ .
9) $3, 7 \cdot 1 0^{- 1}$ ; 10) $2, 9 \cdot 1 0^{- 3}$ ; 11) $7 \cdot 1 0^{- 6}$ ; 12) $1, 0203 \cdot 1 0^{- 2}$ .

Відповідь:

Див. кроки.

Завдання 11.6

Подати у стандартному вигляді

1) 50 000; 2) 470 000; 3) 5 030 000; 4) 975; 5) 32,5; 6) 409,1; 7) 12 900,5; 8) 87,08; 9) 0,43; 10) 0,00017; 11) 0,00004; 12) 0,90807.

Розв’язання

1) $5 \cdot 1 0^{4}$ ; 2) $4, 7 \cdot 1 0^{5}$ ; 3) $5, 03 \cdot 1 0^{6}$ ; 4) $9, 75 \cdot 1 0^{2}$ .
5) $3, 25 \cdot 1 0^{1}$ ; 6) $4, 091 \cdot 1 0^{2}$ ; 7) $1, 29005 \cdot 1 0^{4}$ ; 8) $8, 708 \cdot 1 0^{1}$ .
9) $4, 3 \cdot 1 0^{- 1}$ ; 10) $1, 7 \cdot 1 0^{- 4}$ ; 11) $4 \cdot 1 0^{- 5}$ ; 12) $9, 0807 \cdot 1 0^{- 1}$ .

Відповідь:

Див. кроки.

Завдання 11.7

Населення міст у стандартному вигляді

Арциз 16 370, Батурин 3066, Біла Церква 200 131, Дніпро 1 065 008, Енергодар 56 242, Житомир 284 236, Іршава 9515, Харків 1 470 092. Подайте у стандартному вигляді.

Розв’язання

Арциз $1, 637 \cdot 1 0^{4}$ ; Батурин $3, 066 \cdot 1 0^{3}$ ; Біла Церква $2, 00131 \cdot 1 0^{5}$ ; Дніпро $1, 065008 \cdot 1 0^{6}$ .
Енергодар $5, 6242 \cdot 1 0^{4}$ ; Житомир $2, 84236 \cdot 1 0^{5}$ ; Іршава $9, 515 \cdot 1 0^{3}$ ; Харків $1, 470092 \cdot 1 0^{6}$ .

Відповідь:

Див. кроки.

Завдання 11.8

Виправити множник

1) $27 \cdot 1 0^{5}$ ; 2) $427 \cdot 1 0^{- 3}$ ; 3) $0, 00027 \cdot 1 0^{5}$ ; 4) $0, 0037 \cdot 1 0^{- 4}$ .

Розв’язання

1) $2, 7 \cdot 1 0^{6}$ ; 2) $4, 27 \cdot 1 0^{- 1}$ .
3) $2, 7 \cdot 1 0^{- 4} \cdot 1 0^{5} = 2, 7 \cdot 1 0^{1}$ ; 4) $3, 7 \cdot 1 0^{- 3} \cdot 1 0^{- 4} = 3, 7 \cdot 1 0^{- 7}$ .

Відповідь:

$2, 7 \cdot 1 0^{6}$ ; $4, 27 \cdot 1 0^{- 1}$ ; $2, 7 \cdot 10$ ; $3, 7 \cdot 1 0^{- 7}$ .

Завдання 11.9

Виправити множник (ще)

1) $58 \cdot 1 0^{- 8}$ ; 2) $237, 2 \cdot 1 0^{7}$ ; 3) $0, 2 \cdot 1 0^{- 4}$ ; 4) $0, 0017 \cdot 1 0^{5}$ .

Розв’язання

1) $5, 8 \cdot 1 0^{- 7}$ ; 2) $2, 372 \cdot 1 0^{9}$ .
3) $2 \cdot 1 0^{- 5}$ ; 4) $1, 7 \cdot 1 0^{2}$ .

Відповідь:

$5, 8 \cdot 1 0^{- 7}$ ; $2, 372 \cdot 1 0^{9}$ ; $2 \cdot 1 0^{- 5}$ ; $1, 7 \cdot 1 0^{2}$ .