Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».
§ 11. Стандартний вигляд числа
Завдання 11.10
Величини десятковим дробом
1) Територія України 6,037⋅105 км²; 2) діаметр молекули води 2,8⋅10−7 мм; 3) населення Києва (2015) 2,888⋅106; 4) маса колібрі 1,7⋅10−3 кг.
Розв’язання
1) 603 700 км²; 2) 0,00000028 мм.
3) 2 888 000 осіб; 4) 0,0017 кг (1,7 г).
Відповідь: 603 700 км²; 0,00000028 мм; 2 888 000; 0,0017 кг.
Завдання 11.11
Округлити до сотень
Округліть до сотень і запишіть у стандартному вигляді: 1) 137 152; 2) 12 311; 3) 2197,2; 4) 1000,135.
Розв’язання
1) 137200=1,372⋅105; 2) 12300=1,23⋅104.
3) 2200=2,2⋅103; 4) 1000=1⋅103.
Відповідь: 1,372⋅105; 1,23⋅104; 2,2⋅103; 103.
Завдання 11.12
Десятковим дробом або цілим числом
1) 2,735⋅104; 2) 3,7⋅10−3; 3) 3,17⋅107; 4) 1,2⋅10−5.
Розв’язання
27 350; 0,0037; 31 700 000; 0,000012.
Відповідь: 27 350; 0,0037; 31 700 000; 0,000012.
Завдання 11.13
Множення чисел у стандартному вигляді
1) (1,7⋅103)(3⋅10−8); 2) (2,5⋅10−5)(6⋅10−2).
Розв’язання
1) 5,1⋅10−5.
2) 15⋅10−7=1,5⋅10−6.
Відповідь: 1) 5,1⋅10−5; 2) 1,5⋅10−6.
Завдання 11.14
Множення (ще)
1) (1,2⋅10−8)(4⋅105); 2) (1,5⋅107)(8⋅103).
Розв’язання
1) 4,8⋅10−3.
2) 12⋅1010=1,2⋅1011.
Відповідь: 1) 4,8⋅10−3; 2) 1,2⋅1011.
Завдання 11.15
Ділення чисел у стандартному вигляді
1) (4,2⋅107):(2,1⋅103); 2) (1,4⋅105):(2,8⋅10−2).
Розв’язання
1) 2⋅104.
2) 0,5⋅107=5⋅106.
Відповідь: 1) 2⋅104; 2) 5⋅106.
Завдання 11.16
Ділення (ще)
1) (7,2⋅105):(2,4⋅102); 2) (1,7⋅10−3):(8,5⋅10−7).
Розв’язання
1) 3⋅103.
2) 0,2⋅104=2⋅103.
Відповідь: 1) 3⋅103; 2) 2⋅103.
Завдання 11.17
Порівняти числа
1) 1,7⋅105 і 2,8⋅105; 2) 1,3⋅10−4 і 1,29⋅10−4.
Розв’язання
1) 1,7 < 2,8, тож перше менше.
2) 1,3 > 1,29, тож перше більше.
Завдання 11.18
Порівняти числа (ще)
1) 2,8⋅10−3 і 3,7⋅10−3; 2) 1,42⋅105 і 1,5⋅105.
Розв’язання
1) <; 2) <.
Завдання 11.19
Додавання і віднімання (однакові порядки)
1) 2,7⋅103+3,2⋅103; 2) 4,7⋅10−15−3,2⋅10−15.
Розв’язання
1) 5,9⋅103; 2) 1,5⋅10−15.
Відповідь: 1) 5,9⋅103; 2) 1,5⋅10−15.
Завдання 11.20
Додавання і віднімання (ще)
1) 4,7⋅10−8+5,1⋅10−8; 2) 2,9⋅107−1,8⋅107.
Розв’язання
1) 9,8⋅10−8; 2) 1,1⋅107.
Відповідь: 1) 9,8⋅10−8; 2) 1,1⋅107.
Завдання 11.21
Порівняти числа різних порядків
1) 2,9⋅108 і 1,8⋅109; 2) 1,12⋅10−7 і 1,12⋅10−8.
Розв’язання
1) 8 < 9, тож перше менше.
2) −7 > −8, тож перше більше.
Завдання 11.22
Порівняти числа різних порядків (ще)
1) 1,7⋅105 і 1,7⋅104; 2) 1,8⋅10−6 і 8,9⋅10−7.
Розв’язання
1) >; 2) 1,8 > 0,89, тож >.
Завдання 11.23
Дії з різними порядками
1) 2,7⋅104+3,2⋅105; 2) 1,42⋅10−1−2,8⋅10−2.
Розв’язання
1) 0,27⋅105+3,2⋅105=3,47⋅105.
2) 1,42⋅10−1−0,28⋅10−1=1,14⋅10−1.
Відповідь: 1) 3,47⋅105; 2) 1,14⋅10−1.
Завдання 11.24
Дії з різними порядками (ще)
1) 2,7⋅10−5+1,7⋅10−4; 2) 3,7⋅103−2,3⋅102.
Розв’язання
1) 0,27⋅10−4+1,7⋅10−4=1,97⋅10−4.
2) 3,7⋅103−0,23⋅103=3,47⋅103.
Відповідь: 1) 1,97⋅10−4; 2) 3,47⋅103.
Завдання 11.25
Площа Чернівецької області у відсотках
Площа АР Крим 2,61⋅104 км², Чернівецької області — 8,1⋅103 км². Скільки відсотків площі Криму становить площа Чернівецької області (до цілих)?
Розв’язання
26,18,1⋅100%≈31%.
