Завдання 14.1
Яка система відповідає умові (усно)Різниця чисел x і y дорівнює 5, а добуток — 6.
Розв’язання
Система 3): x − y = 5, xy = 6.
Відповідь:
3).
ГДЗ · Алгебра · 9 клас
Сторінка 135
Алгебра, Істер О. С., Істер Д. О., 2026 · № 14.1–14.9 · 9 завдань
Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».
§ 14. Система двох рівнянь із двома змінними як математична модель текстових і прикладних задач
Завдання 14.2
Сума −3, добуток −28Знайдіть числа.
Розв’язання
Корені −7 і 4.
Відповідь:
−7 і 4.
Завдання 14.3
Добуток −12, сума 1Знайдіть числа.
Розв’язання
4 і −3.
Відповідь:
4 і −3.
Завдання 14.4
Різниця 3, різниця квадратів −21Різниця чисел 3, різниця квадратів більшого і меншого −21.
Розв’язання
x − y = 3, x + y = −7: x = −2, y = −5.
Відповідь:
−2 і −5.
Завдання 14.5
Різниця 2, сума квадратів 52Знайдіть натуральні числа.
Розв’язання
, , y = 4.
Відповідь:
6 і 4.
Завдання 14.6
Ділянка: P = 100 м, S = 600 м²Знайдіть сторони.
Розв’язання
Корені t² − 50t + 600 = 0: 20 і 30.
Відповідь:
20 м і 30 м.
Завдання 14.7
Сума сторін 18, площа 80Знайдіть сторони прямокутника.
Розв’язання
8 і 10.
Відповідь:
8 см і 10 см.
Завдання 14.8
Катети: сума 17, гіпотенуза 13Знайдіть катети.
Розв’язання
ab = (289 − 169) : 2 = 60; t² − 17t + 60 = 0: 5 і 12.
Відповідь:
5 см і 12 см.
Завдання 14.9
Периметр 24, гіпотенуза 10Знайдіть катети.
Розв’язання
ab = (196 − 100) : 2 = 48: 6 і 8.
Відповідь:
6 см і 8 см.