Завдання 972, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 972

Розв'язання системи нерівностей з об'єднанням проміжків

Знайти множину значень $x$ , що задовольняють системі, де перша частина має розв'язок $(-\infty; -1) \cup (-0, 5; + \infty)$ , а друга — $(-\infty; \frac{3}{2}] \cup [2; + \infty)$ .

Розв’язання

Перша множина розв'язків складається з двох частин: $x < -1$ та $x > -0, 5$ .
Друга множина розв'язків складається з двох частин: $x ⩽ 1, 5$ та $x ⩾ 2$ .
Знайдемо перетин для кожної пари проміжків:
- Перетин $(-\infty; -1)$ і $(-\infty; 1, 5]$ — це $(-\infty; -1)$ .
- Перетин $(- 0, 5; + \infty)$ і $[2; + \infty)$ — це $[2; + \infty)$ .
Об'єднаємо отримані проміжки: $(-\infty; -1) \cup [2; + \infty)$ .

Відповідь:

$(-\infty; -1) \cup [2; + \infty)$

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 972 с. 271

Розв'язання системи нерівностей з об'єднанням проміжків

Умова

Що треба знати

Розв'язком системи є перетин множин розв'язків кожної нерівності. При об'єднанні проміжків треба знайти спільні частини для кожного з них окремо.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Порівняй межі проміжків, щоб визначити, які частини є спільними для обох нерівностей.

Розв’язання крок за кроком

Перша множина розв'язків складається з двох частин: $x < -1$ та $x > -0, 5$ .
Друга множина розв'язків складається з двох частин: $x ⩽ 1, 5$ та $x ⩾ 2$ .
Знайдемо перетин для кожної пари проміжків:
- Перетин $(-\infty; -1)$ і $(-\infty; 1, 5]$ — це $(-\infty; -1)$ .
- Перетин $(- 0, 5; + \infty)$ і $[2; + \infty)$ — це $[2; + \infty)$ .
Об'єднаємо отримані проміжки: $(-\infty; -1) \cup [2; + \infty)$ .

Відповідь:

$(-\infty; -1) \cup [2; + \infty)$

Розбір зрозумілий?