Завдання 103, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 103

Нерівність з двома змінними

Знайти всі пари чисел $(x; y)$ , які задовольняють умову $6 < x - y < 8$ .

Розв’язання

Запишемо нерівність як систему: ${x - y > 6 x - y < 8$ .
Перетворимо першу нерівність: $x - 6 > y$ , або $y < x - 6$ .
Перетворимо другу нерівність: $x - 8 < y$ , або $y > x - 8$ .
Отже, шукані пари чисел $(x; y)$ задовольняють умову $x - 8 < y < x - 6$ . Оскільки це задача на знаходження множини розв'язків, а не конкретних чисел, відповідь подається у вигляді опису області.

Відповідь:

$(x; y)$ такі, що $x - 8 < y < x - 6$ .

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 103 с. 265

Умова

Знайти всі пари чисел $(x; y)$ , які задовольняють умову $6 < x - y < 8$ .

Що треба знати

Ця нерівність означає, що різниця між $x$ та $y$ має бути більшою за 6 і одночасно меншою за 8. Це можна розглядати як систему двох нерівностей.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Розбийть одну складну нерівність на дві прості: $x - y > 6$ та $x - y < 8$ . Потім виразіть $y$ через $x$ в кожній нерівності.

Розв’язання крок за кроком

Запишемо нерівність як систему: ${x - y > 6 x - y < 8$ .
Перетворимо першу нерівність: $x - 6 > y$ , або $y < x - 6$ .
Перетворимо другу нерівність: $x - 8 < y$ , або $y > x - 8$ .
Отже, шукані пари чисел $(x; y)$ задовольняють умову $x - 8 < y < x - 6$ . Оскільки це задача на знаходження множини розв'язків, а не конкретних чисел, відповідь подається у вигляді опису області.

Відповідь:

$(x; y)$ такі, що $x - 8 < y < x - 6$ .

Розбір зрозумілий?