Завдання 74
Порівняння виразів з параметрами
б) −0,1m>−0,1n; г) 1−m>1−n; ґ) 5m−1<5n−1.
Розв’язання
Пункт б): Нерівність −0,1m>−0,1n. Поділимо обидві частини на −0,1 (від'ємне число), знак зміниться: m<n.
Пункт г): Нерівність 1−m>1−n. Віднімемо 1 від обох частин: −m>−n. Помножимо на −1 (знак зміниться): m<n.
Пункт ґ): Нерівність 5m−1<5n−1. Додамо 1 до обох частин: 5m<5n. Поділимо на 5: m<n.
Відповідь: У всіх випадках (б, г, ґ) нерівність виконується за умови m<n.
Розбір зрозумілий?
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події
Завдання 74
с. 265
Порівняння виразів з параметрами
Умова
б) −0,1m>−0,1n; г) 1−m>1−n; ґ) 5m−1<5n−1.
Що треба знати
Властивості нерівностей: при множенні на від'ємне число знак змінюється, при додаванні/відніманні однакових чисел знак не змінюється.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Проаналізуй кожен вираз окремо, визначивши умову на m і n, за якої нерівність виконується.
Розв’язання крок за кроком
Пункт б): Нерівність −0,1m>−0,1n. Поділимо обидві частини на −0,1 (від'ємне число), знак зміниться: m<n.
Пункт г): Нерівність 1−m>1−n. Віднімемо 1 від обох частин: −m>−n. Помножимо на −1 (знак зміниться): m<n.
Пункт ґ): Нерівність 5m−1<5n−1. Додамо 1 до обох частин: 5m<5n. Поділимо на 5: m<n.
Відповідь: У всіх випадках (б, г, ґ) нерівність виконується за умови m<n.
Розбір зрозумілий?