Завдання 72, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 72

Порівняння чисел

а) $10 < 24$ ; б) $- 0, 1 m > - 0, 1 n$ , якщо $m > n$ ; в) $5 m - 1 < 5 n - 1$ , якщо $m < n$ .

Розв’язання

Пункт а): Порівнюємо числа $10$ та $24$ . Оскільки $10$ менше за $24$ , нерівність $10 < 24$ є правильною.
Пункт б): Маємо умову $m > n$ . Якщо помножити обидві частини на від'ємне число $- 0, 1$ , знак нерівності зміниться на протилежний: $- 0, 1 m < - 0, 1 n$ . Отже, твердження $- 0, 1 m > - 0, 1 n$ є хибним.
Пункт в): Маємо умову $m < n$ (це випливає з контексту порівняння виразів). Помножимо на $5$ (додатне число) — знак не зміниться ( $5 m < 5 n$ ). Віднімемо $1$ від обох частин — знак також не зміниться: $5 m - 1 < 5 n - 1$ . Твердження вірне.

Відповідь:

а) Так; б) Ні (правильно було б $- 0, 1 m < - 0, 1 n$ ); в) Так.

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 72 с. 265

Умова

а) $10 < 24$ ; б) $- 0, 1 m > - 0, 1 n$ , якщо $m > n$ ; в) $5 m - 1 < 5 n - 1$ , якщо $m < n$ .

Що треба знати

Порівнюємо числа або вирази, використовуючи властивості нерівностей (множення на додатне число не змінює знак нерівності, а на від'ємне — змінює).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Для пункту б) розгляни, як зміниться знак нерівності при множенні обох частин на $- 0, 1$ .

Розв’язання крок за кроком

Пункт а): Порівнюємо числа $10$ та $24$ . Оскільки $10$ менше за $24$ , нерівність $10 < 24$ є правильною.
Пункт б): Маємо умову $m > n$ . Якщо помножити обидві частини на від'ємне число $- 0, 1$ , знак нерівності зміниться на протилежний: $- 0, 1 m < - 0, 1 n$ . Отже, твердження $- 0, 1 m > - 0, 1 n$ є хибним.
Пункт в): Маємо умову $m < n$ (це випливає з контексту порівняння виразів). Помножимо на $5$ (додатне число) — знак не зміниться ( $5 m < 5 n$ ). Віднімемо $1$ від обох частин — знак також не зміниться: $5 m - 1 < 5 n - 1$ . Твердження вірне.

Відповідь:

а) Так; б) Ні (правильно було б $- 0, 1 m < - 0, 1 n$ ); в) Так.

Розбір зрозумілий?