Дано нерівність 5+x<6+z. Потрібно визначити знак різниці цих виразів або порівняти їх.
Розв’язання
Маємо нерівність 5+x<6+z.
Віднімаємо 5 і z від обох частин: (5+x)−5−z<(6+z)−5−z.
Спрощуємо: x−z<1. Це означає, що вираз x−z менший за одиницю. Якщо ж завдання просить порівняти самі вирази без змінних (наприклад, чи більша ліва частина), то відповідь «менше».
Перевіримо варіант відповіді в підручнику: 5+x<6+z. Це просто запис умови. Можливо, завдання просить знайти знак різниці (5+x)−(6+z). Тоді це x−z−1.
Відповідь:
5+x<6+z
Розбір зрозумілий?
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової подіїЗавдання 71с. 265
Порівняння виразів з змінними
Умова
Дано нерівність 5+x<6+z. Потрібно визначити знак різниці цих виразів або порівняти їх.
Що треба знати
Щоб порівняти два вирази, можна перенести змінні в одну частину або відняти один вираз від іншого.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Віднім 5 і z від обох частин нерівності, щоб отримати вираз через x−z.
Розв’язання крок за кроком
Маємо нерівність 5+x<6+z.
Віднімаємо 5 і z від обох частин: (5+x)−5−z<(6+z)−5−z.
Спрощуємо: x−z<1. Це означає, що вираз x−z менший за одиницю. Якщо ж завдання просить порівняти самі вирази без змінних (наприклад, чи більша ліва частина), то відповідь «менше».
Перевіримо варіант відповіді в підручнику: 5+x<6+z. Це просто запис умови. Можливо, завдання просить знайти знак різниці (5+x)−(6+z). Тоді це x−z−1.
