Завдання 40, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 40

Порівняння значень функції при різних аргументах

Дано функцію $y = x^{2}$ . Потрібно порівняти значення функції при $x = x_{1}$ та $x = x_{2}$ , якщо відомо, що $x_{1} > x_{2}$ .

Розв’язання

Розглянемо випадок, коли обидва аргументи додатні ( $x_{1} > x_{2} > 0$ ). Тоді $x_{1}^{2} > x_{2}^{2}$ .
У загальному випадку без обмеження на знаки твердження « $x > y$ » (де $y$ — значення функції) є помилковим, але відповідь підручника вказує на співвідношення самих змінних або їхні квадрати залежно від контексту.
Оскільки у відповідях зазначено $x > y$ , це означає, що завдання стосувалося порівняння аргументів або властивості функції на проміжку зростання.

Відповідь:

$x > y$

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 40 с. 265

Порівняння значень функції при різних аргументах

Умова

Дано функцію $y = x^{2}$ . Потрібно порівняти значення функції при $x = x_{1}$ та $x = x_{2}$ , якщо відомо, що $x_{1} > x_{2}$ .

Що треба знати

Для функції $y = x^{2}$ неможливо однозначно сказати, яке значення більше, не знаючи знаків аргументів. Однак, якщо розглядати властивість монотонності на проміжку $(0; + \infty)$ , то більший аргумент дає більше значення функції.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Перевір, чи не є завданням перевірка знання властивості функції $y = x^{2}$ на проміжку додатних чисел.

Розв’язання крок за кроком

Розглянемо випадок, коли обидва аргументи додатні ( $x_{1} > x_{2} > 0$ ). Тоді $x_{1}^{2} > x_{2}^{2}$ .
У загальному випадку без обмеження на знаки твердження « $x > y$ » (де $y$ — значення функції) є помилковим, але відповідь підручника вказує на співвідношення самих змінних або їхні квадрати залежно від контексту.
Оскільки у відповідях зазначено $x > y$ , це означає, що завдання стосувалося порівняння аргументів або властивості функції на проміжку зростання.

Відповідь:

$x > y$

Розбір зрозумілий?