Завдання 1315, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1315

Перші члени арифметичної прогресії

Знайти перші п'ять членів послідовності, якщо відомий перший член $a_{1}$ і різниця $d$ :
а) $a_{1} = 17$ , $d = 2$ ;
б) $a_{1} = 0, 5$ , $d = 10$ ;
в) $a_{1} = - \frac{1}{4}$ , $d = \frac{1}{4}$ ;
г) $a_{1} = 6$ , $d = 0$ .

Розв’язання

Пункт а): $a_{1} = 17$ . $a_{2} = 17 + 2 = 19$ . $a_{3} = 19 + 2 = 21$ . $a_{4} = 21 + 2 = 23$ . $a_{5} = 23 + 2 = 25$ .
Пункт б): $a_{1} = 0, 5$ . $a_{2} = 0, 5 + 10 = 10, 5$ . $a_{3} = 10, 5 + 10 = 20, 5$ . $a_{4} = 20, 5 + 10 = 30, 5$ . $a_{5} = 30, 5 + 10 = 40, 5$ .
Пункт в): $a_{1} = - \frac{1}{4}$ ; $a_{2} = - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 0$ ; $a_{3} = 0 + \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$ ; $a_{4} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ ; $a_{5} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ .
Пункт г): $a_{1} = 6$ , $d = 0$ . Оскільки різниця дорівнює нулю, всі члени прогресії однакові: $6, 6, 6, 6, 6$ .

Відповідь:

а) $17; 19; 21; 23; 25$ ; б) $0, 5; 10, 5; 20, 5; 30, 5; 40, 5$ ; в) $- \frac{1}{4}; 0; \frac{1}{4}; \frac{1}{2}; \frac{3}{4}$ ; г) $6; 6; 6; 6; 6$ .

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 1315 с. 263

Перші члени арифметичної прогресії

Умова

Що треба знати

Загальний член арифметичної прогресії знаходять за формулою $a_{n} = a_{1} + (n - 1) d$ . Для знаходження перших п'яти членів потрібно підставити значення $n = 1, 2, 3, 4, 5$ у цю формулу.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Почни з пункту а). Згадай, що другий член — це перший плюс різниця. Обчисли кожен наступний член послідовно до п'ятого.

Розв’язання крок за кроком

Пункт а): $a_{1} = 17$ . $a_{2} = 17 + 2 = 19$ . $a_{3} = 19 + 2 = 21$ . $a_{4} = 21 + 2 = 23$ . $a_{5} = 23 + 2 = 25$ .
Пункт б): $a_{1} = 0, 5$ . $a_{2} = 0, 5 + 10 = 10, 5$ . $a_{3} = 10, 5 + 10 = 20, 5$ . $a_{4} = 20, 5 + 10 = 30, 5$ . $a_{5} = 30, 5 + 10 = 40, 5$ .
Пункт в): $a_{1} = - \frac{1}{4}$ ; $a_{2} = - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 0$ ; $a_{3} = 0 + \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$ ; $a_{4} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ ; $a_{5} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ .
Пункт г): $a_{1} = 6$ , $d = 0$ . Оскільки різниця дорівнює нулю, всі члени прогресії однакові: $6, 6, 6, 6, 6$ .

Відповідь:

а) $17; 19; 21; 23; 25$ ; б) $0, 5; 10, 5; 20, 5; 30, 5; 40, 5$ ; в) $- \frac{1}{4}; 0; \frac{1}{4}; \frac{1}{2}; \frac{3}{4}$ ; г) $6; 6; 6; 6; 6$ .

Розбір зрозумілий?