ГДЗ · Алгебра · 9 клас
Алгебра, Бевз Г. П., Бевз В. Г., Васильєва Д. В., Владімірова Н. Г., 2026
а) ; б) ; в) ; г) .
Розв’язання
Для а) функція вже у вигляді квадрата двочлена: . Оскільки коефіцієнт при квадраті від'ємний, вершина — максимум. Максимальне значення .
Для б) також готовий вигляд: . Максимум дорівнює .
Для в) знайдемо вершину за формулою . Підставимо у вираз: .
Для г) знайдемо вершину: . Підставимо в вираз: .
а) ; б) ; в) ; г) .
Умова
а) ; б) ; в) ; г) .
Вирази у вигляді квадрата двочлена () мають максимум у вершині параболі, якщо коефіцієнт при квадраті змінної від'ємний. Максимальне значення дорівнює вільному доданку .
Спробуй перетворити кожен вираз на вигляд або знайди вершину параболі через формулу , а потім підстав це значення в рівняння.
Розв’язання крок за кроком
Для а) функція вже у вигляді квадрата двочлена: . Оскільки коефіцієнт при квадраті від'ємний, вершина — максимум. Максимальне значення .
Для б) також готовий вигляд: . Максимум дорівнює .
Для в) знайдемо вершину за формулою . Підставимо у вираз: .
Для г) знайдемо вершину: . Підставимо в вираз: .
а) ; б) ; в) ; г) .