Завдання 1297, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1297

Знаходження області визначення функцій

Знайти область визначення для функцій: а) $y = 5 x - 1$ ; б) $y = x + 1$ ; в) $y = 4 - x$ .

Розв’язання

а) Функція $y = 5 x - 1$ є лінійною, тому вона має зміст для будь-якого дійсного числа $x$ . Область визначення — множина всіх дійсних чисел ( $R$ ).
б) Для функції $y = x + 1$ підкореневий вираз має бути невід'ємним: $x + 1 \geq 0$ . Отже, $x \geq - 1$ . Область визначення — проміжок $[- 1; + \infty)$ .
в) Для функції $y = 4 - x$ підкореневий вираз має бути невід'ємним: $4 - x \geq 0$ . Отже, $x \leq 4$ . Область визначення — проміжок $(- \infty; 4]$ .

Відповідь:

а) $R$ (будь-яке дійсне число); б) $[- 1; + \infty)$ ; в) $(- \infty; 4]$ .

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 1297 с. 262

Знаходження області визначення функцій

Умова

Знайти область визначення для функцій: а) $y = 5 x - 1$ ; б) $y = x + 1$ ; в) $y = 4 - x$ .

Що треба знати

Областю визначення лінійної функції є множина всіх дійсних чисел. Для функцій, що містять корінь квадратний з виразу від змінної, підкореневий вираз має бути невід'ємним ( $\geq 0$ ).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Для лінійної функції вкажи всі числа. Для функцій із коренем запиши нерівність, що забезпечує невід'ємність підкореневого виразу, і розв'яжи її.

Розв’язання крок за кроком

а) Функція $y = 5 x - 1$ є лінійною, тому вона має зміст для будь-якого дійсного числа $x$ . Область визначення — множина всіх дійсних чисел ( $R$ ).
б) Для функції $y = x + 1$ підкореневий вираз має бути невід'ємним: $x + 1 \geq 0$ . Отже, $x \geq - 1$ . Область визначення — проміжок $[- 1; + \infty)$ .
в) Для функції $y = 4 - x$ підкореневий вираз має бути невід'ємним: $4 - x \geq 0$ . Отже, $x \leq 4$ . Область визначення — проміжок $(- \infty; 4]$ .

Відповідь:

а) $R$ (будь-яке дійсне число); б) $[- 1; + \infty)$ ; в) $(- \infty; 4]$ .

Розбір зрозумілий?