Завдання 1287, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1287

Розв'язання нерівностей зі дужками

а) $5 (x - 1) - 2 (3 x - 2) > 3 x - 4 (2 x - 7)$ ;
б) $4 (3 - 2 y) - 3 (4 y + 5) < 5 y + 3 (y - 4)$ .

Розв’язання

а) Розкриваємо дужки: $5 x - 5 - 6 x + 4 > 3 x - 8 x + 28$ . Спрощуємо: $- x - 1 > - 5 x + 28$ . Переносимо $- 5 x$ вліво, а числа вправо: $- x + 5 x > 28 + 1$ , тобто $4 x > 29$ . Отримуємо $x > \frac{29}{4}$ або $x > 7, 25$ .
б) Розкриваємо дужки: $12 - 8 y - 12 y - 15 < 5 y + 3 y - 12$ . Спрощуємо: $- 3 - 20 y < 8 y - 12$ . Переносимо $8 y$ вліво, а числа вправо: $- 20 y - 8 y < - 12 + 3$ , тобто $- 28 y < - 9$ . Ділимо на $- 28$ (знак змінюємо): $y > \frac{9}{28}$ .

Відповідь:

а) $x \in (\frac{29}{4}; + \infty)$ ;
б) $y \in (\frac{9}{28}; + \infty)$ .

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 1287 с. 261

Розв'язання нерівностей зі дужками

Умова

а) $5 (x - 1) - 2 (3 x - 2) > 3 x - 4 (2 x - 7)$ ;
б) $4 (3 - 2 y) - 3 (4 y + 5) < 5 y + 3 (y - 4)$ .

Що треба знати

Спочатку потрібно розкрити дужки, зібрати подібні доданки (з невідомими та числа) і привести нерівність до вигляду $a x > b$ , після чого знайти розв'язок.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Розкрий дужки в кожній частині нерівності, уважно слідкуючи за мінусами перед дужками.

Розв’язання крок за кроком

а) Розкриваємо дужки: $5 x - 5 - 6 x + 4 > 3 x - 8 x + 28$ . Спрощуємо: $- x - 1 > - 5 x + 28$ . Переносимо $- 5 x$ вліво, а числа вправо: $- x + 5 x > 28 + 1$ , тобто $4 x > 29$ . Отримуємо $x > \frac{29}{4}$ або $x > 7, 25$ .
б) Розкриваємо дужки: $12 - 8 y - 12 y - 15 < 5 y + 3 y - 12$ . Спрощуємо: $- 3 - 20 y < 8 y - 12$ . Переносимо $8 y$ вліво, а числа вправо: $- 20 y - 8 y < - 12 + 3$ , тобто $- 28 y < - 9$ . Ділимо на $- 28$ (знак змінюємо): $y > \frac{9}{28}$ .

Відповідь:

а) $x \in (\frac{29}{4}; + \infty)$ ;
б) $y \in (\frac{9}{28}; + \infty)$ .

Розбір зрозумілий?