Завдання 1283, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1283

Зміна площі прямокутника

Довжину прямокутника збільшили на $20%$ , а ширину — на $10%$ . Потрібно знайти, на скільки відсотків збільшиться його площа.

Розв’язання

Нехай початкова довжина дорівнює $a$ , а ширина — $b$ . Початкова площа $S_{1} = a \cdot b$ .
Нова довжина становить $1, 2 a$ , нова ширина — $1, 1 b$ .
Нова площа $S_{2} = (1, 2 a) \cdot (1, 1 b) = 1, 32 ab$ .
Порівнюємо нову площу з початковою: $S_{2} = 1, 32 S_{1}$ . Це означає, що площа збільшилася на $32%$ ( $1, 32 - 1 = 0, 32$ ).

Відповідь:

Площа збільшиться на $32%$ .

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 1283 с. 261

Зміна площі прямокутника

Умова

Що треба знати

Площа прямокутника дорівнює добутку довжини та ширини ( $S = a \cdot b$ ). Якщо довжину збільшити на $20%$ , вона стане рівною $1, 2 a$ . Якщо ширину збільшити на $10%$ , вона стане рівною $1, 1 b$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спочатку запишіть вирази для нової довжини та нової ширини через старі. Помножте їх, щоб отримати нову площу. Порівняйте нову площу з початковою ( $S_{нова} = S \cdot k$ ) і знайдіть коефіцієнт $k$ .

Розв’язання крок за кроком

Нехай початкова довжина дорівнює $a$ , а ширина — $b$ . Початкова площа $S_{1} = a \cdot b$ .
Нова довжина становить $1, 2 a$ , нова ширина — $1, 1 b$ .
Нова площа $S_{2} = (1, 2 a) \cdot (1, 1 b) = 1, 32 ab$ .
Порівнюємо нову площу з початковою: $S_{2} = 1, 32 S_{1}$ . Це означає, що площа збільшилася на $32%$ ( $1, 32 - 1 = 0, 32$ ).

Відповідь:

Площа збільшиться на $32%$ .

Розбір зрозумілий?