Завдання 1284, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1284

Відновлення ціни після зниження

Ціну товару знизили на $20%$ . Потрібно знайти, на скільки відсотків цю нову ціну треба підвищити, щоб повернутися до початкової ціни.

Розв’язання

Нехай початкова ціна дорівнює $100%$ . Після зниження на $20%$ нова ціна становить $80%$ (або $0, 8$ ).
Щоб повернутися до $100%$ , треба розділити $100$ на $80$ : $\frac{100}{80} = 1, 25$ .
Це означає, що нову ціну треба збільшити в $1, 25$ рази.
Збільшення в $1, 25$ рази еквівалентно підвищенню на $25%$ ( $1, 25 - 1 = 0, 25$ ).

Відповідь:

Ціну потрібно підвищити на $25%$ .

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 1284 с. 261

Відновлення ціни після зниження

Умова

Що треба знати

Якщо ціну знижують на $p %$ , нова ціна становить $(1 - \frac{p}{100})$ від старої. Щоб знайти коефіцієнт підвищення, потрібно поділити стару ціну на нову. Відповідь у відсотках — це різниця між цим коефіцієнтом і $1$ , помножена на $100$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Нехай початкова ціна була $x$ . Знайдіть вираз для нової ціни після зниження. Тепер визначте, у скільки разів треба помножити нову ціну, щоб отримати стару ( $x / нова$ ). Переведіть це число в відсотки.

Розв’язання крок за кроком

Нехай початкова ціна дорівнює $100%$ . Після зниження на $20%$ нова ціна становить $80%$ (або $0, 8$ ).
Щоб повернутися до $100%$ , треба розділити $100$ на $80$ : $\frac{100}{80} = 1, 25$ .
Це означає, що нову ціну треба збільшити в $1, 25$ рази.
Збільшення в $1, 25$ рази еквівалентно підвищенню на $25%$ ( $1, 25 - 1 = 0, 25$ ).

Відповідь:

Ціну потрібно підвищити на $25%$ .

Розбір зрозумілий?