Завдання 1277, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1277

Рух туриста

Турист проїхав 1200 км. Якщо б він був у дорозі на 6 днів більше, то щодня проїжджав би на 10 км менше. Знайти швидкість (відстань за день).

Розв’язання

Нехай турист проїжджав щодня на відстань $x$ км. Тоді нова відстань становить $(x - 10)$ км.
Початковий час дорозі — $\frac{1200}{x}$ днів, а новий (гіпотетичний) час — $\frac{1200}{x - 10}$ днів.
За умовою нова відстань на 6 днів більша за початкову: $\frac{1200}{x - 10} - \frac{1200}{x} = 6$ .
Розв'язуємо рівняння: спрощуємо, приводимо до вигляду $3 x^{2} - 50 x + 120 = 0$ , знаходимо корені $x_{1} = 8$ (відкидаємо, бо неможливо проїхати менше за нову швидкість) і $x_{2} = 20$ .

Відповідь:

Турист проїжджав щодня 20 км.

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 1277 с. 261

Рух туриста

Умова

Що треба знати

Відстань дорівнює добутку швидкості на час ( $S = v \cdot t$ ). Якщо змінити швидкість і час, нова відстань має залишатися незмінною.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Позначте початкову швидкість через $x$ . Виразіть нову швидкість та новий час через $x$ , а потім сформулюйте рівняння, що виражає однаковість відстаней.

Розв’язання крок за кроком

Нехай турист проїжджав щодня на відстань $x$ км. Тоді нова відстань становить $(x - 10)$ км.
Початковий час дорозі — $\frac{1200}{x}$ днів, а новий (гіпотетичний) час — $\frac{1200}{x - 10}$ днів.
За умовою нова відстань на 6 днів більша за початкову: $\frac{1200}{x - 10} - \frac{1200}{x} = 6$ .
Розв'язуємо рівняння: спрощуємо, приводимо до вигляду $3 x^{2} - 50 x + 120 = 0$ , знаходимо корені $x_{1} = 8$ (відкидаємо, бо неможливо проїхати менше за нову швидкість) і $x_{2} = 20$ .

Відповідь:

Турист проїжджав щодня 20 км.

Розбір зрозумілий?