Завдання 1274, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1274

Задача на зміну складу товару

Привезли крупи двох сортів, всього $1800$ кг. Продали $60%$ 1-го сорту і $70%$ 2-го сорту. Залишилось $640$ кг. Знайти масу кожного сорту окремо.

Розв’язання

Складемо систему: ${x + y = 1800 0, 4 x + 0, 3 y = 640$ (оскільки залишилось $40%$ від першого і $30%$ від другого).
Помножимо друге рівняння на $10$ : $4 x + 3 y = 6400$ . З першого рівняника виразимо $y = 1800 - x$ .
Підставимо у друге: $4 x + 3 (1800 - x) = 6400 \Rightarrow 4 x + 5400 - 3 x = 6400 \Rightarrow x = 1000$ .
Знайдемо $y$ : $y = 1800 - 1000 = 800$ .

Відповідь:

1-го сорту — $1000$ кг, 2-го сорту — $800$ кг.

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 1274 с. 260

Умова

Що треба знати

Позначимо масу 1-го сорту за $x$ , а 2-го — за $y$ . Умову можна перетворити на систему рівнянь, враховуючи залишок товару після продажу.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Склади систему з двох рівнянь: сума мас дорівнює загальній масі, а сума залишків (відсотки від початкової маси) дорівнює $640$ кг.

Розв’язання крок за кроком

Складемо систему: ${x + y = 1800 0, 4 x + 0, 3 y = 640$ (оскільки залишилось $40%$ від першого і $30%$ від другого).
Помножимо друге рівняння на $10$ : $4 x + 3 y = 6400$ . З першого рівняника виразимо $y = 1800 - x$ .
Підставимо у друге: $4 x + 3 (1800 - x) = 6400 \Rightarrow 4 x + 5400 - 3 x = 6400 \Rightarrow x = 1000$ .
Знайдемо $y$ : $y = 1800 - 1000 = 800$ .

Відповідь:

1-го сорту — $1000$ кг, 2-го сорту — $800$ кг.

Розбір зрозумілий?