а) Перше рівняння множимо на 12: 4(5+y)−3(3x+4y)=12(3x+1)⇒20+4y−9x−12y=36x+12⇒−9x−8y+20=36x+12⇒45x+8y=8. Друге рівняння множимо на 6: 2(7x+2)+3(4x−3)+11=6(1−3x)⇒14x+4+12x−9+11=6−18x⇒26x+6=6−18x⇒44x=0⇒x=0. Підставляємо x=0 у перше: 45(0)+8y=8⇒y=1.
Відповідь:
а) {x=0y=1; б) Перше рівняння множимо на 20: 4(7+x)−5(2x−y)−60y=−100⇒28+4x−10x+5y−60y=−100⇒−6x−55y=−128. Друге рівняння множимо на 6: 3(5y−7)−(3−4x)−108=−30x⇒15y−21−3+4x−108=−30x⇒4x+15y−132=−30x⇒34x+15y=132. Маємо систему {−6x−55y=−12834x+15y=132. Помножимо перше на 3: −18x−165y=−384. Помножимо друге на 11: 374x+165y=1452. Додаємо: 356x=1068⇒x=3. Знаходимо y: 34(3)+15y=132⇒102+15y=132⇒15y=30⇒y=2.
Розбір зрозумілий?
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової подіїЗавдання 1269с. 260
Спочатку розкриваємо дужки в чисельнику та знаменнику, якщо потрібно, або просто розкриваємо дріб. Потім помножимо кожне рівняння на найменше спільне кратне знаменників (для а) — 12, для б) — 60), щоб позбутися дробів і перейти до звичайної системи.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Помножте перше рівняння на 12, а друге на 6, щоб отримати цілі коефіцієнти.
Розв’язання крок за кроком
а) Перше рівняння множимо на 12: 4(5+y)−3(3x+4y)=12(3x+1)⇒20+4y−9x−12y=36x+12⇒−9x−8y+20=36x+12⇒45x+8y=8. Друге рівняння множимо на 6: 2(7x+2)+3(4x−3)+11=6(1−3x)⇒14x+4+12x−9+11=6−18x⇒26x+6=6−18x⇒44x=0⇒x=0. Підставляємо x=0 у перше: 45(0)+8y=8⇒y=1.
Відповідь:
а) {x=0y=1; б) Перше рівняння множимо на 20: 4(7+x)−5(2x−y)−60y=−100⇒28+4x−10x+5y−60y=−100⇒−6x−55y=−128. Друге рівняння множимо на 6: 3(5y−7)−(3−4x)−108=−30x⇒15y−21−3+4x−108=−30x⇒4x+15y−132=−30x⇒34x+15y=132. Маємо систему {−6x−55y=−12834x+15y=132. Помножимо перше на 3: −18x−165y=−384. Помножимо друге на 11: 374x+165y=1452. Додаємо: 356x=1068⇒x=3. Знаходимо y: 34(3)+15y=132⇒102+15y=132⇒15y=30⇒y=2.
