а) Розкриваємо дужки: 2x−3x+3y=7⇒−x+3y=7; 5y−2x+4y=23⇒−2x+9y=23. Отримуємо систему {−x+3y=7−2x+9y=23.
Помножимо перше рівняння на −2: 2x−9y=−14. Додаємо до другого рівняння: (−2x+9y)+(2x−9y)=23−14⇒0=9, що неможливо.
Відповідь:
а) розв'язків немає; б) {x=−5y=1 (для пункту б): Розкриваємо дужки: 4y−5y+5x=8⇒5x−y=8; 6x−2y+7y=−14⇒6x+5y=−14. Помножимо перше на 5: 25x−5y=40. Додаємо до другого: 31x=26⇒x=26/31 (перевірка обчислень для пункту б: 5x−y=8⇒y=5x−8. Підставимо у друге: 6x+5(5x−8)=−14⇒31x−40=−14⇒31x=26⇒x=26/31. y=5(26/31)−8=(130−248)/31=−118/31. Відповідь: {x=3126y=−31118).
Розбір зрозумілий?
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової подіїЗавдання 1267с. 260
Спочатку розкриваємо дужки в кожному рівнянні, збираємо подібні доданки і приводимо систему до стандартного вигляду {Ax+By=CDx+Ey=F, після чого застосовуємо метод підведення під квадрат або додавання.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Розкрийте дужки в обох рівняннях кожного пункту та зведіть подібні доданки при x та y.
Розв’язання крок за кроком
а) Розкриваємо дужки: 2x−3x+3y=7⇒−x+3y=7; 5y−2x+4y=23⇒−2x+9y=23. Отримуємо систему {−x+3y=7−2x+9y=23.
Помножимо перше рівняння на −2: 2x−9y=−14. Додаємо до другого рівняння: (−2x+9y)+(2x−9y)=23−14⇒0=9, що неможливо.
Відповідь:
а) розв'язків немає; б) {x=−5y=1 (для пункту б): Розкриваємо дужки: 4y−5y+5x=8⇒5x−y=8; 6x−2y+7y=−14⇒6x+5y=−14. Помножимо перше на 5: 25x−5y=40. Додаємо до другого: 31x=26⇒x=26/31 (перевірка обчислень для пункту б: 5x−y=8⇒y=5x−8. Підставимо у друге: 6x+5(5x−8)=−14⇒31x−40=−14⇒31x=26⇒x=26/31. y=5(26/31)−8=(130−248)/31=−118/31. Відповідь: {x=3126y=−31118).
