Завдання 1243, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1243

Діапазон значень змінної

Визначити, які значення змінної допустимі для дробу (знаменник не може дорівнювати нулю): а) $\frac{a + 2}{a ( 3 - a )}$ ; б) $\frac{x + 1}{( x - 2 ) ( x + 3 )}$ ; в) $\frac{x + 7}{( x ^{2} - 4 ) ( x ^{2} - 9 )}$ .

Розв’язання

а) Знаменник $a (3 - a) = 0$ , коли $a = 0$ або $3 - a = 0 \Rightarrow a = 3$ . Допустимі значення: $a \neq = 0, 3$ .
б) Знаменник $(x - 2) (x + 3) = 0$ , коли $x = 2$ або $x = - 3$ . Допустимі значення: $x \neq = 2, - 3$ .
в) Знаменник $(x^{2} - 4) (x^{2} - 9) = (x - 2) (x + 2) (x - 3) (x + 3) = 0$ , коли $x = 2, - 2, 3, - 3$ . Допустимі значення: $x \neq = \pm 2, \pm 3$ .

Відповідь:

а) $a \neq = 0, 3$ ; б) $x \neq = 2, - 3$ ; в) $x \neq = \pm 2, \pm 3$ .

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 1243 с. 258

Діапазон значень змінної

Умова

Що треба знати

Дріб має сенс лише тоді, коли його знаменник не дорівнює нулю. Знайдемо корені рівняння знаменника $= 0$ і виключимо їх з множини дійсних чисел.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Розклади знаменники на множники, якщо це потрібно, і знайди значення змінної, при яких дріб не визначений.

Розв’язання крок за кроком

а) Знаменник $a (3 - a) = 0$ , коли $a = 0$ або $3 - a = 0 \Rightarrow a = 3$ . Допустимі значення: $a \neq = 0, 3$ .
б) Знаменник $(x - 2) (x + 3) = 0$ , коли $x = 2$ або $x = - 3$ . Допустимі значення: $x \neq = 2, - 3$ .
в) Знаменник $(x^{2} - 4) (x^{2} - 9) = (x - 2) (x + 2) (x - 3) (x + 3) = 0$ , коли $x = 2, - 2, 3, - 3$ . Допустимі значення: $x \neq = \pm 2, \pm 3$ .

Відповідь:

а) $a \neq = 0, 3$ ; б) $x \neq = 2, - 3$ ; в) $x \neq = \pm 2, \pm 3$ .

Розбір зрозумілий?