Завдання 1242, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події

Розв’язання крок за кроком

1. а) Групуємо перші два та наступні два доданки: $a(b^2-4)-b(b^2-4)$. Виділяємо спільний множник $(b^2-4)$, отримуючи $(b^2-4)(a-b)$. Дужку $b^2-4$ розкладаємо як різницю квадратів: $(b-2)(b+2)$. Відповідь: $(b-2)(b+2)(a-b)$.
   б) Групуємо перші два та наступні два доданки: $x(x^2+xy-9)-9y$ — не підходить. Спробуємо групування за іншим принципом: $(x^3-9x)+(x^{2}y-9y)$. Виділяємо $x$ з першої групи і $y$ з другої: $x(x^2-9)+y(x^2-9)$.

2. Виходить спільний множник $(x^2-9)$, який розкладається на $(x-3)(x+3)$. Відповідь: $(x-3)(x+3)(x+y)$.