Завдання 1239, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1239

Розклад на множники

а) $x^{3} + x^{2} y + 2 x^{2} + 2 x y$ ; б) $a^{3} c^{2} - a^{2} c^{2} + a^{3} - a^{2}$ ; в) $6 a^{2} b - 18 a^{2} - 3 ab + 9 a$ ; г) $x y z - 4 x z - 5 x y + 20 x$ .

Розв’язання

а) Виділяємо спільний множник $x$ : $x (x^{2} + x y + 2 x + 2 y)$ . Групуємо доданки в дужках: $x [x (x + y) + 2 (x + y)] = x (x + 2) (x + y)$ .
б) Виділяємо спільний множник $a^{2}$ : $a^{2} (a c^{2} - c^{2} + a - 1)$ . Групуємо: $a^{2} [c^{2} (a - 1) + (a - 1)] = a^{2} (a + 1) (c^{2} - 1)$ . Далі розкладаємо різницю квадратів: $a^{2} (a + 1) (c - 1) (c + 1)$ .
в) Виділяємо спільний множник $3 a$ : $3 a (2 ab - 6 a - b + 3)$ . Групуємо: $3 a [2 b (a - 3) - 1 (a - 3)] = 3 a (b - 1) (2 a - 1)$ .
г) Виділяємо спільний множник $x$ : $x (y z - 4 z - 5 y + 20)$ . Групуємо: $x [z (y - 4) - 5 (y - 4)] = x (z - 5) (y - 4)$ .

Відповідь:

а) $x (x + 2) (x + y)$ ; б) $a^{2} (a + 1) (c - 1) (c + 1)$ ; в) $3 a (b - 1) (2 a - 1)$ ; г) $x (z - 5) (y - 4)$ .

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 1239 с. 258

Розклад на множники

Умова

а) $x^{3} + x^{2} y + 2 x^{2} + 2 x y$ ; б) $a^{3} c^{2} - a^{2} c^{2} + a^{3} - a^{2}$ ; в) $6 a^{2} b - 18 a^{2} - 3 ab + 9 a$ ; г) $x y z - 4 x z - 5 x y + 20 x$ .

Що треба знати

Для розкладання на множники спочатку виділяємо спільний множник у всіх доданках, а потім застосовуємо групування або формули скороченого множення.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

У пункті в) спочатку виділи $3 a$ , а решту розклади на групи.

Розв’язання крок за кроком

а) Виділяємо спільний множник $x$ : $x (x^{2} + x y + 2 x + 2 y)$ . Групуємо доданки в дужках: $x [x (x + y) + 2 (x + y)] = x (x + 2) (x + y)$ .
б) Виділяємо спільний множник $a^{2}$ : $a^{2} (a c^{2} - c^{2} + a - 1)$ . Групуємо: $a^{2} [c^{2} (a - 1) + (a - 1)] = a^{2} (a + 1) (c^{2} - 1)$ . Далі розкладаємо різницю квадратів: $a^{2} (a + 1) (c - 1) (c + 1)$ .
в) Виділяємо спільний множник $3 a$ : $3 a (2 ab - 6 a - b + 3)$ . Групуємо: $3 a [2 b (a - 3) - 1 (a - 3)] = 3 a (b - 1) (2 a - 1)$ .
г) Виділяємо спільний множник $x$ : $x (y z - 4 z - 5 y + 20)$ . Групуємо: $x [z (y - 4) - 5 (y - 4)] = x (z - 5) (y - 4)$ .

Відповідь:

а) $x (x + 2) (x + y)$ ; б) $a^{2} (a + 1) (c - 1) (c + 1)$ ; в) $3 a (b - 1) (2 a - 1)$ ; г) $x (z - 5) (y - 4)$ .

Розбір зрозумілий?