Завдання 1237, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1237

Розкриття дужок у квадраті (продовження)

Подати вираз у вигляді многочлена: а) $(- x + y^{2})^{2}$ ; б) $(- \frac{1}{3} - 3 x^{5})^{2}$ ; в) $(- 2 a^{2} + 3 y^{3})^{2}$ ; г) $(- \frac{1}{2} m^{3} - 0, 2 n)^{2}$ ; д) $(- 6 x^{2} y - 0, 5 y)^{2}$ .

Розв’язання

Для пункту а): $(- x)^{2} + 2 \cdot (- x) \cdot y^{2} + (y^{2})^{2} = x^{2} - 2 x y^{2} + y^{4}$ .
Для пункту б): $(- \frac{1}{3})^{2} + 2 \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot (- 3 x^{5}) + (- 3 x^{5})^{2} = \frac{1}{9} + 2 x^{5} + 9 x^{10}$ .
Для пункту в): $(- 2 a^{2})^{2} + 2 \cdot (- 2 a^{2}) \cdot (3 y^{3}) + (3 y^{3})^{2} = 4 a^{4} - 12 a^{2} y^{3} + 9 y^{6}$ .
Для пункту г): $(- \frac{1}{2} m^{3})^{2} + 2 \cdot (- \frac{1}{2} m^{3}) \cdot (- 0, 2 n) + (- 0, 2 n)^{2} = 0, 25 m^{6} + 0, 2 m^{3} n + 0, 04 n^{2}$ .
Для пункту д): $(- 6 x^{2} y)^{2} + 2 \cdot (- 6 x^{2} y) \cdot (- 0, 5 y) + (- 0, 5 y)^{2} = 36 x^{4} y^{2} + 6 x y^{2} + 0, 25 y^{2}$ .

Відповідь:

а) $x^{2} - 2 x y^{2} + y^{4}$ ; б) $\frac{1}{9} + 2 x^{5} + 9 x^{10}$ ; в) $4 a^{4} - 12 a^{2} y^{3} + 9 y^{6}$ ; г) $0, 25 m^{6} + 0, 2 m^{3} n + 0, 04 n^{2}$ ; д) $36 x^{4} y^{2} + 6 x y^{2} + 0, 25 y^{2}$ .

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 1237 с. 257

Розкриття дужок у квадраті (продовження)

Умова

Що треба знати

Застосовуємо формулу квадрата суми $(A + B)^{2} = A^{2} + 2 A B + B^{2}$ , враховуючи знаки доданків.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Обчисліть квадрат кожного члена окремо, потім знайдіть подвійний добуток цих членів і додайте або відніміть його залежно від знаку.

Розв’язання крок за кроком

Для пункту а): $(- x)^{2} + 2 \cdot (- x) \cdot y^{2} + (y^{2})^{2} = x^{2} - 2 x y^{2} + y^{4}$ .
Для пункту б): $(- \frac{1}{3})^{2} + 2 \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot (- 3 x^{5}) + (- 3 x^{5})^{2} = \frac{1}{9} + 2 x^{5} + 9 x^{10}$ .
Для пункту в): $(- 2 a^{2})^{2} + 2 \cdot (- 2 a^{2}) \cdot (3 y^{3}) + (3 y^{3})^{2} = 4 a^{4} - 12 a^{2} y^{3} + 9 y^{6}$ .
Для пункту г): $(- \frac{1}{2} m^{3})^{2} + 2 \cdot (- \frac{1}{2} m^{3}) \cdot (- 0, 2 n) + (- 0, 2 n)^{2} = 0, 25 m^{6} + 0, 2 m^{3} n + 0, 04 n^{2}$ .
Для пункту д): $(- 6 x^{2} y)^{2} + 2 \cdot (- 6 x^{2} y) \cdot (- 0, 5 y) + (- 0, 5 y)^{2} = 36 x^{4} y^{2} + 6 x y^{2} + 0, 25 y^{2}$ .

Відповідь:

Розбір зрозумілий?