Завдання 1236, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1236

Розкриття дужок у квадраті

Подати вираз у вигляді многочлена: а) $(0, 4 a^{2} - 5 ab)^{2}$ ; б) $(6, 5 x y + 8 y^{2})^{2}$ ; в) $(x^{2} y^{2} - 1)^{2}$ ; г) $(2 + a^{6} b^{4})^{2}$ .

Розв’язання

Для пункту а): $(0, 4 a^{2})^{2} - 2 \cdot (0, 4 a^{2}) \cdot (5 ab) + (5 ab)^{2} = 0, 16 a^{4} - 4 a^{3} b + 25 a^{2} b^{2}$ .
Для пункту б): $(6, 5 x y)^{2} + 2 \cdot (6, 5 x y) \cdot (8 y^{2}) + (8 y^{2})^{2} = 42, 25 x^{2} y^{2} + 104 x y^{3} + 64 y^{4}$ .
Для пункту в): $(x^{2} y^{2})^{2} - 2 \cdot (x^{2} y^{2}) \cdot 1 + 1^{2} = x^{4} y^{4} - 2 x^{2} y^{2} + 1$ .
Для пункту г): $2^{2} + 2 \cdot 2 \cdot (a^{6} b^{4}) + (a^{6} b^{4})^{2} = 4 + 4 a^{6} b^{4} + a^{12} b^{8}$ .

Відповідь:

а) $0, 16 a^{4} - 4 a^{3} b + 25 a^{2} b^{2}$ ; б) $42, 25 x^{2} y^{2} + 104 x y^{3} + 64 y^{4}$ ; в) $x^{4} y^{4} - 2 x^{2} y^{2} + 1$ ; г) $4 + 4 a^{6} b^{4} + a^{12} b^{8}$ .

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 1236 с. 257

Розкриття дужок у квадраті

Умова

Подати вираз у вигляді многочлена: а) $(0, 4 a^{2} - 5 ab)^{2}$ ; б) $(6, 5 x y + 8 y^{2})^{2}$ ; в) $(x^{2} y^{2} - 1)^{2}$ ; г) $(2 + a^{6} b^{4})^{2}$ .

Що треба знати

Використовуємо формулу квадрата різниці $(A - B)^{2} = A^{2} - 2 A B + B^{2}$ або квадрата суми $(A + B)^{2} = A^{2} + 2 A B + B^{2}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Визначте, що є першим доданком ( $A$ ), а що другим ( $B$ ) у кожному дужках, і підставте їх у відповідну формулу.

Розв’язання крок за кроком

Для пункту а): $(0, 4 a^{2})^{2} - 2 \cdot (0, 4 a^{2}) \cdot (5 ab) + (5 ab)^{2} = 0, 16 a^{4} - 4 a^{3} b + 25 a^{2} b^{2}$ .
Для пункту б): $(6, 5 x y)^{2} + 2 \cdot (6, 5 x y) \cdot (8 y^{2}) + (8 y^{2})^{2} = 42, 25 x^{2} y^{2} + 104 x y^{3} + 64 y^{4}$ .
Для пункту в): $(x^{2} y^{2})^{2} - 2 \cdot (x^{2} y^{2}) \cdot 1 + 1^{2} = x^{4} y^{4} - 2 x^{2} y^{2} + 1$ .
Для пункту г): $2^{2} + 2 \cdot 2 \cdot (a^{6} b^{4}) + (a^{6} b^{4})^{2} = 4 + 4 a^{6} b^{4} + a^{12} b^{8}$ .

Відповідь:

а) $0, 16 a^{4} - 4 a^{3} b + 25 a^{2} b^{2}$ ; б) $42, 25 x^{2} y^{2} + 104 x y^{3} + 64 y^{4}$ ; в) $x^{4} y^{4} - 2 x^{2} y^{2} + 1$ ; г) $4 + 4 a^{6} b^{4} + a^{12} b^{8}$ .

Розбір зрозумілий?