Завдання 1233, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1233

Спрощення відношень

Спростити відношення: а) $20 : 60$ ; б) $0, 4 : 1, 2$ ; в) $1 : 0, 125$ ; г) $\frac{2}{3} : \frac{3}{5}$ ; д) $1 \frac{4}{5} : 2 \frac{1}{2}$ .

Розв’язання

а) Ділимо на 20: $20 : 60 = 1 : 3$ .
б) Помножимо на 10: $4 : 12$ , ділимо на 4: $1 : 3$ .
в) Перетворимо на дріб: $\frac{1}{0 , 125} = \frac{1}{\frac{1}{8}} = 8$ , отже $1 : 0, 125 = 1 : \frac{1}{8} = 8 : 1$ .
г) Поділимо дріб на дріб: $\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3}{5}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{3} = \frac{10}{9}$ , отже $10 : 9$ .
д) Перетворимо змішані числа на неправильні: $\frac{9}{5} : \frac{5}{2} = \frac{9}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{18}{25}$ , отже $18 : 25$ .

Відповідь:

а) $1 : 3$ ; б) $1 : 3$ ; в) $8 : 1$ ; г) $10 : 9$ ; д) $18 : 25$ .

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 1233 с. 257

Умова

Спростити відношення: а) $20 : 60$ ; б) $0, 4 : 1, 2$ ; в) $1 : 0, 125$ ; г) $\frac{2}{3} : \frac{3}{5}$ ; д) $1 \frac{4}{5} : 2 \frac{1}{2}$ .

Що треба знати

Щоб спростити відношення $a : b$ , треба поділити обидва числа на їхній найбільший спільний дільник або перетворити відношення на дріб і скоротити.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Для десяткових дробів помнож обидва числа на 10, щоб позбутися коми. Для дробів — знайди НСК знаменників.

Розв’язання крок за кроком

а) Ділимо на 20: $20 : 60 = 1 : 3$ .
б) Помножимо на 10: $4 : 12$ , ділимо на 4: $1 : 3$ .
в) Перетворимо на дріб: $\frac{1}{0 , 125} = \frac{1}{\frac{1}{8}} = 8$ , отже $1 : 0, 125 = 1 : \frac{1}{8} = 8 : 1$ .
г) Поділимо дріб на дріб: $\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3}{5}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{3} = \frac{10}{9}$ , отже $10 : 9$ .
д) Перетворимо змішані числа на неправильні: $\frac{9}{5} : \frac{5}{2} = \frac{9}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{18}{25}$ , отже $18 : 25$ .

Відповідь:

а) $1 : 3$ ; б) $1 : 3$ ; в) $8 : 1$ ; г) $10 : 9$ ; д) $18 : 25$ .

Розбір зрозумілий?