Завдання 1230, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1230

Взаємно прості числа до 40

Визначити, які з чисел менших за 40 є взаємно простими з числом 60.

Розв’язання

Знайдемо прості множники числа 60: $2, 3, 5$ . Число має не ділитися на ці три числа.
Перевіримо числа від 1 до 39:
- Парні числа ( $2, 4, \dots$ ) відкидаємо.
- Кратні 3 ( $3, 6, 9, \dots$ ) відкидаємо.
- Кратні 5 ( $5, 10, \dots$ ) відкидаємо.
Перелічимо залишилися числа:
$1$ (не ділиться ні на що);
$7$ (просте);
$11$ (просте);
$13$ (просте);
$17$ (просте);
$19$ (просте);
$23$ (просте);
$29$ (просте);
$31$ (просте);
$37$ (просте).

Відповідь:

1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 1230 с. 257

Взаємно прості числа до 40

Умова

Визначити, які з чисел менших за 40 є взаємно простими з числом 60.

Що треба знати

Число $x$ взаємно просто з 60, якщо НСД $(x, 60) = 1$ . Знайдемо прості множники числа 60 ( $60 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ ). Число $x$ не повинно ділитися на 2, 3 або 5.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Перевір кожне число від 1 до 39. Відкинь ті, що парні (діляться на 2), ті, що кратні 3 (сума цифр ділиться на 3) і ті, що закінчуються на 0 або 5.

Розв’язання крок за кроком

Знайдемо прості множники числа 60: $2, 3, 5$ . Число має не ділитися на ці три числа.
Перевіримо числа від 1 до 39:
- Парні числа ( $2, 4, \dots$ ) відкидаємо.
- Кратні 3 ( $3, 6, 9, \dots$ ) відкидаємо.
- Кратні 5 ( $5, 10, \dots$ ) відкидаємо.
Перелічимо залишилися числа:
$1$ (не ділиться ні на що);
$7$ (просте);
$11$ (просте);
$13$ (просте);
$17$ (просте);
$19$ (просте);
$23$ (просте);
$29$ (просте);
$31$ (просте);
$37$ (просте).

Відповідь:

1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37

Розбір зрозумілий?