Завдання 1218, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події

Розв’язання крок за кроком

1. а) Перемножуємо дріби: $\frac{1\cdot 4\cdot 10}{6\cdot 15\cdot 49}=\frac{40}{4410}$. Скорочуємо на 10: $\frac{4}{441}$. Знаходимо корінь: $\sqrt{\frac{4}{441}}=\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{441}}=\frac{2}{21}$.

2. б) Перемножуємо дріби: $\frac{3\cdot 7\cdot 35}{5\cdot 36\cdot 27}$. Скорочуємо $3$ і $36$, а також $7$ і $27$ (на $3$). Отримуємо $\frac{1\cdot 1\cdot 5}{5\cdot 12\cdot 9}=\frac{5}{540}$. Скорочуємо на $5$: $\frac{1}{108}$. Це не квадрат. Перевіримо скорочення ще раз: чисельник $3\cdot 7\cdot 35=735$, знаменник $5\cdot 36\cdot 27=4860$. Дріб $\frac{735}{4860}=\frac{147}{972}=\frac{49}{324}$. Корінь: $\sqrt{\frac{49}{324}}=\frac{7}{18}$.

3. в) Переводимо мішані числа в неправильні: $1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$, $2\frac{7}{10}=\frac{27}{10}$. Добуток: $\frac{6}{5}\cdot \frac{27}{10}=\frac{162}{50}=\frac{81}{25}$. Знаходимо корінь: $\sqrt{\frac{81}{25}}=\frac{9}{5}=1\frac{4}{5}$.