Завдання 18 (с. 255), § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 18 (с. 255)

Змішування розчинів різної концентрації

Потрібно знайти масу 7-відсоткового розчину, яку треба долити до 5 кг 5-відсоткового розчину, щоб отримати суміш з концентрацією 6%.

Розв’язання

Масу солі в 5 кг 5-відсоткового розчину знайдемо: $5 \cdot 0, 05 = 0, 25$ кг.
Масу солі в $x$ кг 7-відсоткового розчину запишемо як $0, 07 x$ .
Загальна маса суміші становитиме $(5 + x)$ кг, а концентрація має бути 6%, отже маса солі в суміші: $0, 06 (5 + x)$ .
Складемо рівняння збереження маси солі: $0, 25 + 0, 07 x = 0, 06 (5 + x)$ . Розкриємо дужки: $0, 25 + 0, 07 x = 0, 3 + 0, 06 x$ .
Перенесемо змінні в одну частину, числа в іншу: $0, 07 x - 0, 06 x = 0, 3 - 0, 25$ , звідки $0, 01 x = 0, 05$ .
Знайдемо $x$ : $x = 0, 05 : 0, 01 = 5$ кг.

Відповідь:

5 кг

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 18 (с. 255) с. 255

Змішування розчинів різної концентрації

Умова

Що треба знати

При змішуванні розчинів маса речовини (солі) в суміші дорівнює сумі мас цієї речовини в кожному з початкових розчинів. Масу речовини знаходять як добуток маси розчину на його концентрацію (відсоток).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Позначте невідому масу 7-відсоткового розчину через $x$ . Складіть рівняння, де сума мас солі в обох початкових розчинах дорівнює масі солі в кінцевій суміші.

Розв’язання крок за кроком

Масу солі в 5 кг 5-відсоткового розчину знайдемо: $5 \cdot 0, 05 = 0, 25$ кг.
Масу солі в $x$ кг 7-відсоткового розчину запишемо як $0, 07 x$ .
Загальна маса суміші становитиме $(5 + x)$ кг, а концентрація має бути 6%, отже маса солі в суміші: $0, 06 (5 + x)$ .
Складемо рівняння збереження маси солі: $0, 25 + 0, 07 x = 0, 06 (5 + x)$ . Розкриємо дужки: $0, 25 + 0, 07 x = 0, 3 + 0, 06 x$ .
Перенесемо змінні в одну частину, числа в іншу: $0, 07 x - 0, 06 x = 0, 3 - 0, 25$ , звідки $0, 01 x = 0, 05$ .
Знайдемо $x$ : $x = 0, 05 : 0, 01 = 5$ кг.

Відповідь:

5 кг

Розбір зрозумілий?