Завдання 3 (с. 245), § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 3 (с. 245)

Рух двох автомобілів

Два автомобілі виїхали одночасно з міст A і B назустріч один одному. Перший приїхав до B через $32 хв$ після зустрічі, другий — до A через $50 хв$ . Знайти час їхнього руху до зустрічі ( $x$ ).

Розв’язання

За умовою та малюнком маємо відношення швидкостей (тангенсів кутів): $\frac{x}{32} = \frac{50}{x}$ .
Перетворимо пропорцію на рівняння: $x^{2} = 32 \cdot 50 = 1600$ .
Знайдемо корінь: $x = 1600 = 40$ .

Відповідь:

$40 хв$ .

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 3 (с. 245) с. 245

Рух двох автомобілів

Умова

Що треба знати

Використовуємо властивість пропорційності та подібність трикутників $△ A O P \sim △ C O K$ та $△ P O D \sim △ K O B$ , що дає рівність відношень швидкостей (тангенсів кутів нахилу графіків).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Склайдіть пропорцію з часів руху після зустрічі ( $32$ та $50$ ) і часу до зустрічі ( $x$ ), використовуючи властивість подібних трикутників.

Розв’язання крок за кроком

За умовою та малюнком маємо відношення швидкостей (тангенсів кутів): $\frac{x}{32} = \frac{50}{x}$ .
Перетворимо пропорцію на рівняння: $x^{2} = 32 \cdot 50 = 1600$ .
Знайдемо корінь: $x = 1600 = 40$ .

Відповідь:

$40 хв$ .

Розбір зрозумілий?