Порівняти точність вимірювань товщини d людської волосини (0,15±0,005 мм) і діаметра D Сонця (1392000±1000 км).
Розв’язання
Відносна похибка товщини волосини: 0,150,005=1505=301≈0,033 (або 3,3%).
Відносна похибка діаметра Сонця: 13920001000=13921≈0,00072 (або 0,072%).
Порівнюємо значення: 0,00072<0,033. Оскільки відносна похибка для Сонця значно менша, вимірювання діаметра Сонця є точнішим.
Відповідь:
Вимірювання товщини волосини має відносну похибку близько 3,3%, а вимірювання діаметра Сонця — близько 0,07%. Отже, вимірювання діаметра Сонця є точнішим.
Порівняти точність вимірювань товщини d людської волосини (0,15±0,005 мм) і діаметра D Сонця (1392000±1000 км).
Що треба знати
Якість вимірювання оцінюють за відносною похибкою, яка дорівнює відношенню абсолютної похибки до модуля наближеного значення. Чим менша відносна похибка, тим точніше вимірювання.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Обчисліть відносну похибку для кожного випадку окремо. Для цього поділіть абсолютну похибку на основне число і перетворіть результат у відсотки або дріб. Порівняйте отримані значення.
Розв’язання крок за кроком
Відносна похибка товщини волосини: 0,150,005=1505=301≈0,033 (або 3,3%).
Відносна похибка діаметра Сонця: 13920001000=13921≈0,00072 (або 0,072%).
Порівнюємо значення: 0,00072<0,033. Оскільки відносна похибка для Сонця значно менша, вимірювання діаметра Сонця є точнішим.
Відповідь:
Вимірювання товщини волосини має відносну похибку близько 3,3%, а вимірювання діаметра Сонця — близько 0,07%. Отже, вимірювання діаметра Сонця є точнішим.
