У двох магазинах разом 580 кг яблук. У першому магазині на 60 кг більше, ніж у другому. Потрібно знайти кількість яблук в кожному магазині та скласти різні математичні моделі задачі (рівняння, система рівнянь, схема).
Розв’язання
Нехай у другому магазині y кг яблук, тоді в першому — (y+60) кг.
Запишемо рівняння: y+(y+60)=580.
Спростимо ліву частину: 2y+60=580, звідки 2y=520 і y=260.
Знайдемо кількість яблук у першому магазині: 260+60=320.
Відповідь:
У першому магазині 320 кг, у другому — 260 кг. Моделі задачі: рівняння y+y+60=580; система {x+y=580x−y=60; схема з відрізками довжиною x та x−60, що разом дають 580.
У двох магазинах разом 580 кг яблук. У першому магазині на 60 кг більше, ніж у другому. Потрібно знайти кількість яблук в кожному магазині та скласти різні математичні моделі задачі (рівняння, система рівнянь, схема).
Що треба знати
Прикладну задачу розв'язують, створюючи її математичну модель — систему співвідношень між величинами. Для знаходження невідомої величини часто використовують зведення задачі до алгебраїчного рівняння або системи рівнянь.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Познач кількість яблук у другому магазині за допомогою змінної y, а в першому — через вираз, що містить y і число 60. Складіть рівняння на суму маси яблук.
Розв’язання крок за кроком
Нехай у другому магазині y кг яблук, тоді в першому — (y+60) кг.
Запишемо рівняння: y+(y+60)=580.
Спростимо ліву частину: 2y+60=580, звідки 2y=520 і y=260.
Знайдемо кількість яблук у першому магазині: 260+60=320.
Відповідь:
У першому магазині 320 кг, у другому — 260 кг. Моделі задачі: рівняння y+y+60=580; система {x+y=580x−y=60; схема з відрізками довжиною x та x−60, що разом дають 580.
