Завдання 1 (с. 242), § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1 (с. 242)

Перевірка правильності обчислення площі круга

Діаметр стовбура липи $d = 57$ см. Учень обчислив площу поперечного перерізу як $2550, 5$ см $^{2}$ . Потрібно перевірити правильність цієї відповіді та виправити її, якщо це необхідно.

Розв’язання

Знайдемо радіус стовбура: $R = \frac{d}{2} = \frac{57}{2} = 28, 5$ см.
Обчислимо площу за формулою $S = π R^{2}$ . Використаємо наближення $π \approx 3, 14$ : $S \approx 3, 14 \cdot (28, 5)^{2} = 3, 14 \cdot 812, 25 = 2550, 465$ см $^{2}$ .
Перевіримо правило підрахунку цифр. Число $d = 57$ має дві значущі цифри, отже результат також має мати дві значущі цифри. Число $2550, 465$ має чотири значущі цифри (або більше), що є надмірним. Округлимо до двох значущих цифр: $2600$ см $^{2}$ .

Відповідь:

Відповідь учня не зовсім правильна через надлишкову кількість знаків. Правильна площа, округлена до двох значущих цифр, дорівнює $2, 6 \cdot 1 0^{3}$ см $^{2}$ (або $2600$ см $^{2}$ ).

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 1 (с. 242) с. 242

Перевірка правильності обчислення площі круга

Умова

Що треба знати

Площа круга обчислюється за формулою $S = π R^{2}$ , де $R$ — радіус ( $R = d /2$ ). При множенні наближених значень у результаті слід зберігати стільки значущих цифр, скільки їх має множник з найменшою кількістю значущих цифр.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Обчисліть радіус дерева, а потім знайдіть площу, використовуючи $π \approx 3, 14$ . Зверніть увагу на кількість значущих цифр у даних числах ( $57$ має дві значущі цифри).

Розв’язання крок за кроком

Знайдемо радіус стовбура: $R = \frac{d}{2} = \frac{57}{2} = 28, 5$ см.
Обчислимо площу за формулою $S = π R^{2}$ . Використаємо наближення $π \approx 3, 14$ : $S \approx 3, 14 \cdot (28, 5)^{2} = 3, 14 \cdot 812, 25 = 2550, 465$ см $^{2}$ .
Перевіримо правило підрахунку цифр. Число $d = 57$ має дві значущі цифри, отже результат також має мати дві значущі цифри. Число $2550, 465$ має чотири значущі цифри (або більше), що є надмірним. Округлимо до двох значущих цифр: $2600$ см $^{2}$ .

Відповідь:

Розбір зрозумілий?