Навести приклади відношень між фізичними величинами, які можна змоделювати рівністю y=mx та y=xm.
Розв’язання
Для рівності y=mx: Нехай m — стала швидкість, а x — час руху. Тоді y — це пройдена відстань (S). Чим більше часу проходить, тим більша відстань. Приклад: Відстань між двома містами зростає прямо пропорційно часу подорожі поїзда.
Для рівності y=xm: Нехай m — фіксована відстань, а x — швидкість руху. Тоді y — час у дорозі. Чим більша швидкість, тим менший час потрібен для проходження цієї відстані. Приклад: Час подорожі на велосипеді до школи зменшується, якщо ви їдете швидше.
Відповідь:
y=mx: відстань і час при сталій швидкості; y=xm: час і швидкість при фіксованій відстані.
Навести приклади відношень між фізичними величинами, які можна змоделювати рівністю y=mx та y=xm.
Що треба знати
Рівняння виду y=mx описує пряму пропорційність (наприклад, відстань і час при сталій швидкості), а y=xm — обернену пропорційність (наприклад, швидкість і час при фіксованій відстані).
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Подумайте про рух тіла або зміну ціни товару. Згадайте формули S=vt та v=tS.
Розв’язання крок за кроком
Для рівності y=mx: Нехай m — стала швидкість, а x — час руху. Тоді y — це пройдена відстань (S). Чим більше часу проходить, тим більша відстань. Приклад: Відстань між двома містами зростає прямо пропорційно часу подорожі поїзда.
Для рівності y=xm: Нехай m — фіксована відстань, а x — швидкість руху. Тоді y — час у дорозі. Чим більша швидкість, тим менший час потрібен для проходження цієї відстані. Приклад: Час подорожі на велосипеді до школи зменшується, якщо ви їдете швидше.
Відповідь:
y=mx: відстань і час при сталій швидкості; y=xm: час і швидкість при фіксованій відстані.
