ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Сторінка 246

Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події

Завдання 1 (с. 246)

Приклади відношень між фізичними величинами

Навести приклади відношень між фізичними величинами, які можна змоделювати рівністю $y = m x$ та $y = \frac{m}{x}$ .

Розв’язання

Для рівності $y = m x$ : Нехай $m$ — стала швидкість, а $x$ — час руху. Тоді $y$ — це пройдена відстань ( $S$ ). Чим більше часу проходить, тим більша відстань. Приклад: Відстань між двома містами зростає прямо пропорційно часу подорожі поїзда.
Для рівності $y = \frac{m}{x}$ : Нехай $m$ — фіксована відстань, а $x$ — швидкість руху. Тоді $y$ — час у дорозі. Чим більша швидкість, тим менший час потрібен для проходження цієї відстані. Приклад: Час подорожі на велосипеді до школи зменшується, якщо ви їдете швидше.

Відповідь:

$y = m x$ : відстань і час при сталій швидкості; $y = \frac{m}{x}$ : час і швидкість при фіксованій відстані.

Сформулюйте задачі за формулами

Скласти умову задачі для кожної з наведених формул: а) $l = 2 π r$ ; б) $S = π r^{2}$ ; в) $S = \frac{a + b}{2} \cdot h$ .

Розв’язання

Для $l = 2 π r$ : Умова: Знайдіть довжину кола, якщо відомий його радіус. Формула пов'язує довжину кола ( $l$ ) та радіус ( $r$ ).
Для $S = π r^{2}$ : Умова: Обчисліть площу круга, знаючи його радіус. Ця формула використовується для знаходження площі круглого диска чи кола.
Для $S = \frac{a + b}{2} \cdot h$ : Умова: Знайдіть площу трапеції, якщо відомі довжини її основ ( $a$ і $b$ ) та висота ( $h$ ). Середнє арифметичне основ помножене на висоту дає площу.

Відповідь:

а) Знайти довжину кола за радіусом; б) Знайти площу круга за радіусом; в) Знайти площу трапеції за основами та висотою.