Дослідити розподіл хлопчиків і дівчаток у родинах з трьома дітьми. Ймовірність народження хлопчика або дівчинки однакова (п'ята).
Розв’язання
Перелічимо всі можливі варіанти народження трьох дітей (Х — хлопчик, Д — дівчинка): ХХХ, ХХД, ХДХ, ХДД, ДХХ, ДХД, ДДХ, ДДД. Всього 8 випадків.
Оцінимо кількість хлопчиків і дівчаток у кожному випадку: - 3 хлопчики (1 варіант); - 2 хлопчики, 1 дівчинка (3 варіанти: ХХД, ХДХ, ДХХ); - 1 хлопець, 2 дівчаток (3 варіанти: ХДД, ДХД, ДДХ); - 0 хлопчиків, 3 дівчаток (1 варіант).
Відповідь:
У родин з трьома дітьми можливі такі розподіли: 1 випадок із 3 хлопчиками, 3 випадки із 2 хлопчиками та 1 дівчинкою, 3 випадки із 1 хлопчиком та 2 дівчатками, 1 випадок із 3 дівчатками.
Розбір зрозумілий?
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової подіїЗавдання 1202с. 235
Розподіл дітей у родині
Умова
Дослідити розподіл хлопчиків і дівчаток у родинах з трьома дітьми. Ймовірність народження хлопчика або дівчинки однакова (п'ята).
Що треба знати
При народженні дитини можливі два рівноправні результати: хлопчик або дівчинка. Для родини з 3 дітьми кількість можливих варіантів становить 23=8. Оскільки ймовірність народження хлопчика і дівчинки однакова, кожен із цих 8 випадків є рівноможливим.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Перелічіть усі можливі поєднання статей дітей у родині (наприклад, ХХХ, ХХД, ХДХ...). Порахуйте, скільки з них містять більше хлопчиків, ніж дівчаток, і навпаки.
Розв’язання крок за кроком
Перелічимо всі можливі варіанти народження трьох дітей (Х — хлопчик, Д — дівчинка): ХХХ, ХХД, ХДХ, ХДД, ДХХ, ДХД, ДДХ, ДДД. Всього 8 випадків.
Оцінимо кількість хлопчиків і дівчаток у кожному випадку: - 3 хлопчики (1 варіант); - 2 хлопчики, 1 дівчинка (3 варіанти: ХХД, ХДХ, ДХХ); - 1 хлопець, 2 дівчаток (3 варіанти: ХДД, ДХД, ДДХ); - 0 хлопчиків, 3 дівчаток (1 варіант).
Відповідь:
У родин з трьома дітьми можливі такі розподіли: 1 випадок із 3 хлопчиками, 3 випадки із 2 хлопчиками та 1 дівчинкою, 3 випадки із 1 хлопчиком та 2 дівчатками, 1 випадок із 3 дівчатками.
