Завдання 1203, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1203

Частота влучень стрільця

Стрілець зробив $5$ серій пострілів по мішені (по $100$ пострілів у кожній). Кількість влучень записана в таблиці ( $69, 64, 72, 78, 65$ ). Знайти відносну частоту влучення: а) у кожній серії; б) у перших $300$ пострілах; в) в останніх $300$ пострілах; г) у всіх $500$ пострілах. Сформулювати гіпотезу про ймовірність.

Розв’язання

а) Розрахунок частоти для кожної серії ( $n = 100$ ):
- Серія 1: $\frac{69}{100} = 0, 69$ .
- Серія 2: $\frac{64}{100} = 0, 64$ .
- Серія 3: $\frac{72}{100} = 0, 72$ .
- Серія 4: $\frac{78}{100} = 0, 78$ .
- Серія 5: $\frac{65}{100} = 0, 65$ .
б) Перші $300$ пострілів (серії 1–3): Всього влучень $69 + 64 + 72 = 205$ . Частота: $\frac{205}{300} \approx 0, 68$ .
в) Останні $300$ пострілів (серії 3–5): Всього влучень $72 + 78 + 65 = 215$ . Частота: $\frac{215}{300} \approx 0, 72$ .
г) Всі $500$ пострілів (серії 1–5): Всього влучень $69 + 64 + 72 + 78 + 65 = 348$ . Частота: $\frac{348}{500} = 0, 696 \approx 0, 70$ .

Відповідь:

а) $0, 69; 0, 64; 0, 72; 0, 78; 0, 65$ ; б) $\approx 0, 68$ ; в) $\approx 0, 72$ ; г) $\approx 0, 70$ . Гіпотеза: ймовірність влучення становить близько $0, 7$ (або $70%$ ).

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 1203 с. 235

Частота влучень стрільця

Умова

Що треба знати

Відносна частота події обчислюється як відношення кількості випадів цієї події до загальної кількості випробувань ( $P \approx \frac{m}{n}$ ). Частоту для групи спостережень знаходять, діливши кількість влучень у цій групі на загальну кількість пострілів у цій групі.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Для пункту а) розрахуйте частоту окремо для кожної з $5$ серій. Для пунктів б) і в) сумайте кількість влучень та пострілів у відповідних діапазонах (перші три та останні дві серії).

Розв’язання крок за кроком

а) Розрахунок частоти для кожної серії ( $n = 100$ ):
- Серія 1: $\frac{69}{100} = 0, 69$ .
- Серія 2: $\frac{64}{100} = 0, 64$ .
- Серія 3: $\frac{72}{100} = 0, 72$ .
- Серія 4: $\frac{78}{100} = 0, 78$ .
- Серія 5: $\frac{65}{100} = 0, 65$ .
б) Перші $300$ пострілів (серії 1–3): Всього влучень $69 + 64 + 72 = 205$ . Частота: $\frac{205}{300} \approx 0, 68$ .
в) Останні $300$ пострілів (серії 3–5): Всього влучень $72 + 78 + 65 = 215$ . Частота: $\frac{215}{300} \approx 0, 72$ .
г) Всі $500$ пострілів (серії 1–5): Всього влучень $69 + 64 + 72 + 78 + 65 = 348$ . Частота: $\frac{348}{500} = 0, 696 \approx 0, 70$ .

Відповідь:

Розбір зрозумілий?