Завдання 1196, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1196

Знаходження мінімальної кількості цукерок

У торбинці 3 цукерки з молочного шоколаду та $m$ цукерок з чорного шоколаду. Ймовірність витягнути цукерку з молочного шоколаду менша за $0, 25$ .

Розв’язання

Запишемо вираз для ймовірності події «витягнути цукерку з молочного шоколаду»: $P = \frac{3}{3 + m}$ .
За умовою цієї ймовірність менша за $0, 25$ : $\frac{3}{3 + m} < 0, 25$ .
Перетворимо нерівність: $\frac{3}{3 + m} < \frac{1}{4}$ . Оскільки $m > 0$ , знаменник додатний, множимо на $4 (3 + m)$ : $12 < 3 + m$ .
Знайдемо $m$ : $m > 12 - 3$ , тобто $m > 9$ . Найменше ціле значення, яке більше за 9, це 10.

Відповідь:

Найменше значення $m$ дорівнює 10.

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 1196 с. 234

Знаходження мінімальної кількості цукерок

Умова

Що треба знати

Ймовірність події $P (A) = \frac{n ( A )}{n ( Ω )}$ , де $n (A)$ — кількість сприятливих випадків (молочний шоколад), а $n (Ω)$ — загальна кількість цукерок ( $3 + m$ ).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Склади нерівність, де ймовірність вибрати молочну цукерку менша за 0,25, і знайди найменше ціле значення $m$ , що задовольняє її.

Розв’язання крок за кроком

Запишемо вираз для ймовірності події «витягнути цукерку з молочного шоколаду»: $P = \frac{3}{3 + m}$ .
За умовою цієї ймовірність менша за $0, 25$ : $\frac{3}{3 + m} < 0, 25$ .
Перетворимо нерівність: $\frac{3}{3 + m} < \frac{1}{4}$ . Оскільки $m > 0$ , знаменник додатний, множимо на $4 (3 + m)$ : $12 < 3 + m$ .
Знайдемо $m$ : $m > 12 - 3$ , тобто $m > 9$ . Найменше ціле значення, яке більше за 9, це 10.

Відповідь:

Найменше значення $m$ дорівнює 10.

Розбір зрозумілий?