Завдання 1192, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1192

Кількість синіх ручок

У коробці 3 зелені ручки і $x$ синіх. Ймовірність витягнути зелену ручку дорівнює $0, 25$ . Знайти $x$ .

Розв’язання

Позначимо кількість синіх ручок через $x$ . Загальна кількість ручок дорівнює $3 + x$ .
Сприятливих випадків (витягнути зелену) є 3. За умовою ймовірність дорівнює $0, 25$ , тобто $\frac{1}{4}$ .
Складемо рівняння: $\frac{3}{3 + x} = \frac{1}{4}$ . Розв'язуємо його: $3 \cdot 4 = 1 \cdot (3 + x) \Rightarrow 12 = 3 + x \Rightarrow x = 9$ .

Відповідь:

9 синіх ручок.

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 1192 с. 234

Кількість синіх ручок

Умова

У коробці 3 зелені ручки і $x$ синіх. Ймовірність витягнути зелену ручку дорівнює $0, 25$ . Знайти $x$ .

Що треба знати

Ймовірність події дорівнює відношенню кількості сприятливих випадків до загальної кількості можливих випадків. Якщо всього предметів $N$ , а сприятливих $k$ , то ймовірність $P = \frac{k}{N}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Склади рівняння, де знаменник — це сума зелених і синіх ручок, а чисельник — кількість зелених.

Розв’язання крок за кроком

Позначимо кількість синіх ручок через $x$ . Загальна кількість ручок дорівнює $3 + x$ .
Сприятливих випадків (витягнути зелену) є 3. За умовою ймовірність дорівнює $0, 25$ , тобто $\frac{1}{4}$ .
Складемо рівняння: $\frac{3}{3 + x} = \frac{1}{4}$ . Розв'язуємо його: $3 \cdot 4 = 1 \cdot (3 + x) \Rightarrow 12 = 3 + x \Rightarrow x = 9$ .

Відповідь:

9 синіх ручок.

Розбір зрозумілий?