В урні є 30 жетонів з номерами від 1 до 30. Знайти ймовірність того, що витягнутий жетон не міститиме цифри 6.
Розв’язання
Загальна кількість жетонів n=30.
Знайдемо числа, що містять цифру 6: це 6,16,26. Також треба перевірити число 60, але воно не входить у діапазон до 30. Отже, сприятливих чисел (без цифри 6) менше на 3. Кількість жетонів без цифри 6: m=30−3=27.
Обчислимо ймовірність: P=3027. Спростимо дріб, поділивши чисельник і знаменник на 3: 109.
Відповідь:
109
Розбір зрозумілий?
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової подіїЗавдання 1187с. 233
Ймовірність відсутності цифри в числі
Умова
В урні є 30 жетонів з номерами від 1 до 30. Знайти ймовірність того, що витягнутий жетон не міститиме цифри 6.
Що треба знати
Спочатку визначаємо кількість жетонів, які містять цифру 6 (несприятливі випадки), а віднімаємо їх від загальної кількості, щоб отримати кількість сприятливих.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Переліч усі числа від 1 до 30 і знайди ті, у яких є цифра 6.
Розв’язання крок за кроком
Загальна кількість жетонів n=30.
Знайдемо числа, що містять цифру 6: це 6,16,26. Також треба перевірити число 60, але воно не входить у діапазон до 30. Отже, сприятливих чисел (без цифри 6) менше на 3. Кількість жетонів без цифри 6: m=30−3=27.
Обчислимо ймовірність: P=3027. Спростимо дріб, поділивши чисельник і знаменник на 3: 109.
