Завдання 1186, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1186

Ймовірність кратності числам

Із 15 карток, пронумерованих числами від 1 до 15, виймають одну. Знайти ймовірність того, що номер вийнятої картки є: а) кратним 3; б) кратним 4.

Розв’язання

Розглянемо випадок а): числа, кратні 3 у межах від 1 до 15: $3, 6, 9, 12, 15$ . Їх кількість $m_{a} = 5$ . Загальна кількість карток $n = 15$ . Ймовірність $P_{a} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$ .
Розглянемо випадок б): числа, кратні 4 у межах від 1 до 15: $4, 8, 12$ . Їх кількість $m_{b} = 3$ . Загальна кількість карток $n = 15$ . Ймовірність $P_{b} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$ .

Відповідь:

а) $\frac{1}{3}$ ; б) $\frac{1}{5}$

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 1186 с. 233

Ймовірність кратності числам

Умова

Що треба знати

Число $k$ є кратним числа $n$ , якщо воно ділиться на $n$ без остачі ( $k = n \cdot m$ ). Ймовірність обчислюється як відношення кількості таких чисел до загальної кількості карток.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Для пункту а) знайди всі числа в діапазоні 1–15, які діляться на 3. Для пункту б) — ті, що діляться на 4.

Розв’язання крок за кроком

Розглянемо випадок а): числа, кратні 3 у межах від 1 до 15: $3, 6, 9, 12, 15$ . Їх кількість $m_{a} = 5$ . Загальна кількість карток $n = 15$ . Ймовірність $P_{a} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$ .
Розглянемо випадок б): числа, кратні 4 у межах від 1 до 15: $4, 8, 12$ . Їх кількість $m_{b} = 3$ . Загальна кількість карток $n = 15$ . Ймовірність $P_{b} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$ .

Відповідь:

а) $\frac{1}{3}$ ; б) $\frac{1}{5}$

Розбір зрозумілий?