У ящику 10 червоних і 5 жовтих куль. Спочатку вийняли одну червону кулю і відклали вбік. Потім з ящика беруть ще одну кулю навмання. Знайти ймовірність, що друга куля буде жовтою.
Розв’язання
Спочатку у ящику було 10+5=15 куль.
Вийняли одну червону кулю. Залишилось у ящику: 15−1=14 куль. Кількість жовтих куль не змінилася, їх все ще 5.
Ймовірність витягнути жовту кулю з решти куль дорівнює відношенню кількості жовтих до загальної кількості залишених: P=145.
Відповідь:
145.
Розбір зрозумілий?
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової подіїЗавдання 1177с. 232
Ймовірність після безповоротного витягу
Умова
У ящику 10 червоних і 5 жовтих куль. Спочатку вийняли одну червону кулю і відклали вбік. Потім з ящика беруть ще одну кулю навмання. Знайти ймовірність, що друга куля буде жовтою.
Що треба знати
Оскільки першу кулю не повернули назад, загальна кількість куль у ящику зменшилася на 1. Ймовірність другої події залежить від результату першої (умовна ймовірність).
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Визначте, скільки куль залишилось у ящику після вилучення червоної, і скільки серед них жовтих.
Розв’язання крок за кроком
Спочатку у ящику було 10+5=15 куль.
Вийняли одну червону кулю. Залишилось у ящику: 15−1=14 куль. Кількість жовтих куль не змінилася, їх все ще 5.
Ймовірність витягнути жовту кулю з решти куль дорівнює відношенню кількості жовтих до загальної кількості залишених: P=145.
