ГДЗ · Алгебра · 9 клас
Алгебра, Бевз Г. П., Бевз В. Г., Васильєва Д. В., Владімірова Н. Г., 2026
Знайти ймовірність того, що випадково обране двоцифрове число має однакові цифри в десятках і одиницях.
Розв’язання
Запишемо множину всіх двоцифрових чисел: . Кількість таких чисел дорівнює .
Знайдемо числа, у яких цифри однакові (подвійні числа): . Їх кількість — .
Обчислимо ймовірність за формулою: .
(або ).
Умова
Знайти ймовірність того, що випадково обране двоцифрове число має однакові цифри в десятках і одиницях.
Двоцифрові числа — це числа від до . Ймовірність події дорівнює відношенню кількості сприятливих випадків до загальної кількості можливих випадків.
Перелічіть усі двоцифрові числа, які мають однакові цифри (наприклад, , тощо), і підрахуйте їх кількість.
Розв’язання крок за кроком
Запишемо множину всіх двоцифрових чисел: . Кількість таких чисел дорівнює .
Знайдемо числа, у яких цифри однакові (подвійні числа): . Їх кількість — .
Обчислимо ймовірність за формулою: .
(або ).