Завдання 1172, § 22. Частота та ймовірність ви- падкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Бевз Г. П.

Завдання 1172

Ймовірність витягнути кульку з мішків

Для трьох мішків (зображених на малюнку) знайти ймовірність витягнути навмання: а) червону кульку; б) синю кульку; в) жовту кульку. У першому мішку 12 куль: 4 червоні, 3 сині, 5 жовтих. У другому — 10 куль: 4 червоні, 4 сині, 2 жовті. У третьому — 9 куль: 3 червоні, 3 сині, 3 жовті.

Розв’язання

Перший мішок: всього 12 куль. Червоних — 4, синіх — 3, жовтих — 5. $P (червона) = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ ; $P (синя) = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$ ; $P (жовта) = \frac{5}{12}$ .
Другий мішок: всього 10 куль. Червоних — 4, синіх — 4, жовтих — 2. $P (червона) = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ ; $P (синя) = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ ; $P (жовта) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$ .
Третій мішок: всього 9 куль. Червоних — 3, синіх — 3, жовтих — 3. $P (червона) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ ; $P (синя) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ ; $P (жовта) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ .

Відповідь:

Для першого мішка: а) $\frac{1}{3}$ , б) $\frac{1}{4}$ , в) $\frac{5}{12}$ . Для другого: а) $\frac{2}{5}$ , б) $\frac{2}{5}$ , в) $\frac{1}{5}$ . Для третього: а) $\frac{1}{3}$ , б) $\frac{1}{3}$ , в) $\frac{1}{3}$ .

Розбір зрозумілий?

§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової події Завдання 1172 с. 232

Ймовірність витягнути кульку з мішків

Умова

Що треба знати

Ймовірність події дорівнює відношенню кількості сприятливих випадків до загальної кількості можливих однакових випадків (формула $P = \frac{m}{n}$ ).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Для кожного мішка окремо порахуй кількість куль кожного кольору та їх суму, а потім поділи кількість потрібного кольору на загальну кількість.

Розв’язання крок за кроком

Перший мішок: всього 12 куль. Червоних — 4, синіх — 3, жовтих — 5. $P (червона) = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ ; $P (синя) = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$ ; $P (жовта) = \frac{5}{12}$ .
Другий мішок: всього 10 куль. Червоних — 4, синіх — 4, жовтих — 2. $P (червона) = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ ; $P (синя) = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ ; $P (жовта) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$ .
Третій мішок: всього 9 куль. Червоних — 3, синіх — 3, жовтих — 3. $P (червона) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ ; $P (синя) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ ; $P (жовта) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ .

Відповідь:

Розбір зрозумілий?