На мал. 22.5 зображено коло, розділене на рівні частини, де одна частина зафарбована в блакитний колір. Потрібно знайти ймовірність того, що стрілка впаде у блакитний сектор.
Розв’язання
Коло на мал. 22.5 розділено на 8 рівних секторів (радіуси проводяться через центр, утворюючи 4 кути по 90∘, кожен з яких поділений навпіл). Загальна кількість можливих випадків n=8.
Блакитним кольором зафарбовано 2 сусідні сектори. Кількість сприятливих випадків m=2.
Обчислюємо ймовірність: P=82=41.
Відповідь:
41.
Розбір зрозумілий?
§ 22. Частота та ймовірність ви- падкової подіїЗавдання 1158с. 230
Ймовірність потрапляння у блакитний сектор
Умова
На мал. 22.5 зображено коло, розділене на рівні частини, де одна частина зафарбована в блакитний колір. Потрібно знайти ймовірність того, що стрілка впаде у блакитний сектор.
Що треба знати
Ймовірність події дорівнює відношенню площі (або кількості рівних частин) сприятливої області до загальної площі кола.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Порахуй, на скільки рівних частин розділене коло, і скільки з них зафарбовано блакитним кольором.
Розв’язання крок за кроком
Коло на мал. 22.5 розділено на 8 рівних секторів (радіуси проводяться через центр, утворюючи 4 кути по 90∘, кожен з яких поділений навпіл). Загальна кількість можливих випадків n=8.
Блакитним кольором зафарбовано 2 сусідні сектори. Кількість сприятливих випадків m=2.
