До моря веде 7 доріг. Потрібно знайти кількість способів дістатися моря і повернутися назад за трьома умовами: а) однією дорогою; б) різними шляхами; в) одним із двох попередніх способів.
Розв’язання
Випадок а) (одна й та сама дорога): Вибір дороги туди — 7 варіантів, назад — 1 варіант (та сама). Кількість способів: 7×1=7.
Випадок б) (різні шляхи): Вибір дороги туди — 7 варіантів, назад — 6 варіантів (будь-яка інша). Кількість способів: 7×6=42.
Випадок в) (сума а і б): Додаємо кількість способів з пунктів а) та б): 7+42=49.
Відповідь:
а) 7 способів; б) 42 способи; в) 49 способів.
Розбір зрозумілий?
§ 21. Основні правила комбіна- торикиЗавдання 1148с. 223
Дороги до моря
Умова
До моря веде 7 доріг. Потрібно знайти кількість способів дістатися моря і повернутися назад за трьома умовами: а) однією дорогою; б) різними шляхами; в) одним із двох попередніх способів.
Що треба знати
Для поїздки туди й назад використовуємо правило добутку. Якщо дороги однакова, дістаємо 7×1. Якщо різні — 7×6. Сума цих випадків дає відповідь на пункт в).
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Розгляньте окремо випадки для пунктів а) та б), потім додайте результати.
Розв’язання крок за кроком
Випадок а) (одна й та сама дорога): Вибір дороги туди — 7 варіантів, назад — 1 варіант (та сама). Кількість способів: 7×1=7.
Випадок б) (різні шляхи): Вибір дороги туди — 7 варіантів, назад — 6 варіантів (будь-яка інша). Кількість способів: 7×6=42.
Випадок в) (сума а і б): Додаємо кількість способів з пунктів а) та б): 7+42=49.
